中一代數語言應用【十分】THX

1.
a) 長方形的周界為 --> 四條邊相加
= x + x + (x-5) + (x-5)
= 2x + x - 5 +x -5
= 4x-10
= 2 (2x-5) cm

b)由於其周界為 2(2x-5) cm , 所以:

2 (2x-5) = 30
4x -10 = 30
4x = 30+10
4x = 40
x = 10

2)建東今年13歲,他表弟的年齢較建東的兩倍年輕y歲

a))年齢之和 = 建東的年齡 + 他表弟的年齢

= 13 + (13x2 -y)
= 13+ 26 - y

b))(i) 13+ 26 - y > or = 18

(ii) 13+16 - y = 34
39 -y = 34
y = 5

所以, 建東的表弟為 5歲

3))國忠和綺雯分別從p和Q出發走向對方。已知P與Q相距40km。國忠以4km/h的速率步行,而綺雯則以a km/h的速率步行。
a))) 6a + 6(4) = 40
6a + 24 = 40
a = 8/3

b))) 由於 a = 8/3 km,
所以綺雯的步行速率為 8/3 km.

4))34,30,26,22,………
為何這列的通項是38-4n??

T ( n ) = general term

d = common difference
= 30 - 34 = -4

T ( n ) = a + ( n - 1 )( d )
T ( n ) = 34 + ( n - 1 )( -4 )
T ( n ) = 34 - 4n + 4
= 38 - 4n

[[ 此乃中五的課程內容, 所以你未必能完全明白=) ]]

1)
a) 因為長方形周界公式是 2乘(闊+長) ,
闊=x 長=x-5
代入公式後,得
2[x+(x-5)]
去括號得
2(x+x-5)
合併同類項,得
2(2x-5)cm

b)因為a)得出長方形周界為2(2x-5)
題目說界周是30
所以
2(2x-5)=30
2x-5=15
2x=20
x=10
闊=10cm 長=5cm

2)
a)建東為13歲,則表弟為( 2X13 -y)=26-y歲
二人年齡之和=建東年齡+表弟年齡,即
13+26-y
=39-y (歲)

b)(i)平均年齡= (建東年齡+表弟年齡)除二,即
39-y
------
2
不大於18,即
39-y
------ <18
2
39-y<36
-y<-3
y>3
(ii)因為a)得出二人年齡和為39-y
題目說二人年齡和為34得
39-y=34
-y=-5
y=5
所以表弟年齡為21歲 (應該是表哥吧?- -'年齡比他大..)

3)
a)國忠走了4x6=24 km
綺雯走了6a km 得出方程
24+6a=40
b)6a=16
a約=2.7 km

4)因為當n=1時
通項式得出34
n=2時
通項式得出30
n=3時
通項式得出26
n=4時
通項式得出22
當n增加時,通項式值減少,
且解為列出的數字,
所以數字間的關係為38-4n