f.4咸數

1. f(t)=5
t^2-t-1=5
t^2-t-6=0
(t-3)(t+2)=0
t=3 或 -2
2. g(u)=-4
2u^2+5u-7=-4
2u^2+5u-3=0
(2u-1)(u+3)=0
u= 1/2 或 -3

3. g(-1) = 4(-1)^2+a(-1)-6 = -12
4-a-6=-12
-a-2=-12
-a=-10
a=10
g(x) = 4x^2+10x-6
g(2) =4(4)+10(2)-6 = 16+20-6 = 30

4. h(2) = a(2)^2 +7(2)-2a = 4a+14-2a = 18
2a = 4
a=2
h(y) = 2y^2+7y-4
h(-3) = 2(-3)^2+7(-3)-4 = 18-21-4 = -7

1.己知f(x)=x^2-x-1.求t使f(t)=5

　f(x)=x^2-x-1=5

　f(t)=t ^ 2- t -1=5

注:因x是變數,所x變成 t 時,公式亦跟隨變

　t ^ 2- t - 1= 5
　t ^ 2- t - 1- 5= 0
　t ^ 2- t - 6 = 0
　( t + 2)( t - 3)=0　（利用十字相乘法找到）
　t + 2 = 0 或 t - 3 = 0
　t = - 2 或 t = 3


2.己知g(x)=2x^2+5x-7.求u使g(u)= -4

　g(x)=2x^2+5x-7= - 4

　g(u)=2u^2+5u-7= - 4

注:因x是變數,所x變成 u 時,公式亦跟隨變

　2 u ^ 2 + 5 u - 7 = - 4
　2 u ^ 2 + 5 u - 7 + 4 = 0
　2 u ^ 2 + 5 u - 3 = 0
　( u + 3 )( 2 u - 1 ) = 0　（利用十字相乘法找到）
　u + 3 = 0 或 2 u - 1 = 0
　u = - 3 或 u = 1 / 2　 （1 / 2是份數）

3.己知g(x)=4x^2+ax-6. 若g(-1)= -12,求g(2)

　g(x)=4x^2+ax-6= -12

　g(-1)=4(-1)^2+a(-1)-6= -12
　
注:因x是變數,所x變成 -1時,公式亦跟隨變

　4( - 1 )^ 2 + a( - 1 ) - 6 = - 12
　4 - a - 6 = - 12
　- a - 2 + 12 = 0
　- a + 10 = 0
　- a = - 10
　a = 10

　求g(2)

　g(2) = 4(2) ^ 2 + 2 a - 6(已知a=10[上面])
　　　= 4(4) + 2(10) - 6
　　　= 16 + 20 - 6
　　　= 30

4.己知h(y)=ay^2+7y-2a,若h(2)=18,求h(-3)

　h(y)=ay^2+7y-2a=18

　h(2)=a(2)^2+7(2)-2a=18

注:因 y 是變數,所 y 變成 2 時,公式亦跟隨變

　a(2) ^ 2 + 7(2) - 2 a = 18
　4 a + 14 - 2a = 18
　2a + 14 - 18 = 0
　2a - 4 = 0
　2a = 4
　a = 2

　求h(-3)
　h(-3) = a(-3) ^ 2 + 7(-3) - 2a(已知a=2[上面])
　　　= (2)9 - 21 - 2(2)
　　　= 18 - 21- 4
　　　= - 7

第一條
f(x)=x^2-x-1 其實條題目係 t 為一個末知數，而常t代入x會等於5
f(t)=t^2-x-1=5 (代x係t 之後幾題都係咁)
f(t)=t^2-x-6=0
f(t)=(t-3)(t-2)=0
f(t)=t-3=0或 f(t)=t-2=0
f(t)=t=3或t=2


g(x)=2x^2+5x-7.求u使g(u)= -4
g(u)=2u^2+5u-7=-4
g(u)=2u^2+5u-7+4=0
g(u)=2u^2+5u-3=0
g(u)=(2u-1)(u+3)=0
g(u)=2u-1=0或u+3=0
g(u)=u=1/2或u=-3

3.己知g(x)=4x^2+ax-6. 若g(-1)= -12,求g(2)
把-1代入x
g(-1)=4(-1)^2+a(-1)-6=-12
g(-1)=4-a-6=-12
g(-1)=-a=-12-4+6
g(-1)=-a=-10
g(-1)=a=10

所以a=10

代x=2
g(2)= 4(2)^2+2a-6(上面已求a=10)
g(2)=4x4+2X10-6
g(2)=16+20-6
g(2)=30

己知h(y)=ay^2+7y-2a,若h(2)=18,求h(-3)
代y=2
h(y)=ay^2+7y-2a

h(2)=a(2)^2+7(2)-2a=18
h(2)=4a+14-2a=18
h(2)=2a+14=18
h(2)=2a=18-14
h(2)=a=2

代a=2和y=-3入h(y)=ay^2+7y-2a
h(-3)=2(-3)^2+7(-3)-2(2)
h(-3)=18-21-4
h(-3)=-7

2007-10-04 22:23:38 補充：
因為想祥細打出來所以慢左

1.己知f(x)=x^2-x-1.求t使f(t)=5
t^2 - t - 1 = 5
t^2 - t - 6 = 0
(t - 3)(t + 2) = 0
t = 3 or t = -2

2.己知g(x)=2x^2+5x-7.求u使g(u)= -4
2u^2 + 5u - 7 = -4
2u^2 + 5u - 3 = 0
(2u - 1)(u + 3) = 0
u = 1/2 or u = -3


3.己知g(x)=4x^2+ax-6. 若g(-1)= -12,求g(2)
g(-1) = 4(-1)^2 + a(-1) - 6 = -12
-a - 2= -12
a = 10
g(x) = 4x^2 + 10x - 6
g(2) = 4(2)^2 + 10(2) - 6 = 30

4.己知h(y)=ay^2+7y-2a,若h(2)=18,求h(-3)
h(2) = a(2)^2 + 7(2) - 2a = 18
4a + 14 - 2a = 18
a = 2
h(y) = 2y^2 + 7y - 4
h(-3) = 2(-3)^2 + 7(-3) - 4 = -7

2007-10-04 22:10:40 補充：
慢左, 不過我清楚 d, 又全部啱, 請支持我一票, 唔該

1)
f(x)=x^2-x-1=5
x^2-x-1 - 5=0
x^2-x-6=0
(x-3)(x+2) = 0
x= -2 or 3
2)
g(x)=2x^2+5x-7= -4

2x^2+5x-7+4 = 0
2x^2+5x-3 = 0
(2x-1)(x+3) =0
x= 1/2 or - 3
3)
g(1)=4(1)^2+a(1)-6 = 12
4+a-6 = 12
a = 14
g(2) = 4(2)^2+14(2)-6 = 38
4)
h(2)=a(2)^2+7(2)-2a =18
4a+14-2a = 18
2a=4
a = 2
h(-3) = 2(-3)^2+7(-3)-4 = 18-21-4 = -7

2007-10-04 22:07:54 補充：
第一題ge x係t第二題ge x 係 u

2007-10-04 22:10:27 補充：
第三題 g(-1)= 4(-1)^2 a(-1)-6 = -124-a-6 = - 12-a = -10a＝１０

2007-10-04 22:11:52 補充：
g(2)　＝　４（２）^2 10(2) -6 = 36-6 =30