甚麼是相似三角形？

兩個三角形，三個對應的內角的角度都一樣(但邊長大小不需一樣)的兩個三角形，稱為「相似三角形」。

例如此網中的圖 http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/30/SimilarTriangles.jpg

下列三對邊長，稱為「對應邊」
AB,DE BC,EF CA,FD

下列三對角，稱為「對應角」
∠A∠D, ∠B∠E, ∠C∠F

當兩個三角形相似時，我們利用下面的符號來表示：
△ABC～△DEF

對應邊成比例
若兩個三角形為相似三角形，則三個對應邊的邊長成比例。
AB﹒BC﹒CA
---- = ----- = ----
DE﹒EF﹒FD

2007-10-04 18:12:19 補充：
例子的式我自己打落去的~

SSS,ASA,AAS,SAS,RHS全都是証明全等三角形的條件。
AAA,三邊成比例,兩邊成比例且夾角相等全都是証明相似三角形的條件。
它們就好像法律般，用題目提供的條件來分析這對三角形是否全等或相似。

當題目說明這對三角形有三條邊相等，可用SSS來証明它們是相等。
當題目說明這對三角形有兩隻角和一條邊相等而且是兩隻角夾著一條邊，可用ASA來証明它們是相等。
當題目說明這對三角形有兩隻角和一條邊相等但不是夾著的，可用AAS來証明它們是相等。
當題目說明這對三角形有兩條邊和一隻角相等，可用SAS來証明它們是相等。
當題目說明這對三角形是直角三角形有一條邊和斜邊相等，可用RHS來証明它們是相等。

AAA要有三隻角相等才可証明。

例如︰
在三角形ABC和PQR中,AB=PQ,AC=PR,BC=QR。
你可以借題目所講的三個要素作証明︰
解︰
因為AB=PQ,AC=PR,BC=QR。
所以三角形ABC全等於三角形PQR(SSS)

在三角形ABC和PQR中,角A=角P,角B=角Q,角C=角R。
你可以借題目所講的三個要素作証明︰
解︰
因為角A=角P,角B=角Q,角C=角R
所以三角形ABC相似於三角形PQR(AAA)

有時題目會直接告訴你這對是全等三角形，叫你去証明一對邊或一對角相等。
例如︰
三角形ABC全等於三角形PQR,証明AB=PQ。
解︰
因為三角形ABC全等於三角形PQR
所以AB=PQ(全等三角形的對應邊)

三角形ABC全等於三角形PQR,証明角A=角P。
解︰
因為三角形ABC全等於三角形PQR
所以角A=角P(全等三角形的對應角)

或者它會告訴你這昃相似三角形，告訴你其中一邊的長度，再告訴你兩邊的比例，然後求某一條邊的長度。
例如︰
三角形ABC全等於三角形PQR,BC:QR=2:5,若AB=4,求PQ。
解︰
因為AB:PQ=BC:QR(相似三角形的對應邊)
4:PQ=2:5
2PQ=20
PQ=10