甲和乙同一時間開始工作，他們最初的月薪分別為20000及10000元。甲每年將獲加薪一次，加幅為每次2000元；乙則每半年可獲加薪一次，加幅同樣為每次2000元。要經過多少年頭乙所得到的報酬(自開始工作起計的所有工資)將會跟甲所得的相同？
識得ge請列明過程a_a！！
幫幫手 數學等差數問題
2007-10-04 9:45 am
回答 (2)
2007-10-04 10:20 am
✔ 最佳答案
甲和乙的薪酬皆成等差級數, 其中, 經歷了 n 年的工作後, 甲的月薪為:20000 + 2000(n - 1)
而累積所得的所有工資為:
12 × (n/2)[2 × 20000 + (n - 1) × 2000] = 12000n × (n + 19)
(乘 12 是因為將每年為一期的月薪以年計)
經歷了 n 年的工作後, 乙的月薪為:
10000 + 2000(2n - 1)
而累積所得的所有工資為:
6 × (2n/2)[2 × 10000 + (2n - 1) × 2000] = 12000n × (2n + 9)
(乘 6 是因為將每半年為一期的月薪以半年計)
因此, 若在 n 年後, 他們所得的總工資相同, 則:
12000n × (n + 19) = 12000n × (2n + 9)
n + 19 = 2n + 9
n = 10
所以 10 年後, 甲和乙所得的總工資相同.
參考: My Maths knowledge
2007-10-04 11:11 pm
甲:
月薪 = $20000
Number of 加薪 per year = 1
each 加薪 amount $2000
Hence, Amount of pay increase per year = 1 x 2000 = $2000
乙
月薪 = $10000
Number of 加薪 per year = 2
each 加薪 amount $2000
Hence, Amount of pay increase per year = 2 x 2000 = $4000
N = Number of Years require to make even
Find N,
20000+(N x 2000) = 10000+(Nx4000)
20000 + 2000N = 10000 + 4000N
4000N-2000N=20000-10000
2000N=10000
N=5
hence, it takes 5 years.
月薪 = $20000
Number of 加薪 per year = 1
each 加薪 amount $2000
Hence, Amount of pay increase per year = 1 x 2000 = $2000
乙
月薪 = $10000
Number of 加薪 per year = 2
each 加薪 amount $2000
Hence, Amount of pay increase per year = 2 x 2000 = $4000
N = Number of Years require to make even
Find N,
20000+(N x 2000) = 10000+(Nx4000)
20000 + 2000N = 10000 + 4000N
4000N-2000N=20000-10000
2000N=10000
N=5
hence, it takes 5 years.
參考: myself
收錄日期: 2021-04-13 13:44:47
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20071004000051KK00308