幫幫手 數學等差數問題

甲和乙的薪酬皆成等差級數, 其中, 經歷了 n 年的工作後, 甲的月薪為:
20000 + 2000(n - 1)
而累積所得的所有工資為:
12 × (n/2)[2 × 20000 + (n - 1) × 2000] = 12000n × (n + 19)
(乘 12 是因為將每年為一期的月薪以年計)
經歷了 n 年的工作後, 乙的月薪為:
10000 + 2000(2n - 1)
而累積所得的所有工資為:
6 × (2n/2)[2 × 10000 + (2n - 1) × 2000] = 12000n × (2n + 9)
(乘 6 是因為將每半年為一期的月薪以半年計)
因此, 若在 n 年後, 他們所得的總工資相同, 則:
12000n × (n + 19) = 12000n × (2n + 9)
n + 19 = 2n + 9
n = 10
所以 10 年後, 甲和乙所得的總工資相同.

甲:
月薪 = $20000
Number of 加薪 per year = 1
each 加薪 amount $2000
Hence, Amount of pay increase per year = 1 x 2000 = $2000

乙
月薪 = $10000
Number of 加薪 per year = 2
each 加薪 amount $2000
Hence, Amount of pay increase per year = 2 x 2000 = $4000

N = Number of Years require to make even
Find N,

20000+(N x 2000) = 10000+(Nx4000)
20000 + 2000N = 10000 + 4000N
4000N-2000N=20000-10000
2000N=10000
N=5

hence, it takes 5 years.