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一元二次方程(I)(有判別式)
更新日期: 2007年9月3日
這個程式可解一元二次方程(包括複數根)、亦可以計判別式,二次函數的最大/最小值及其對應的x值。另外若果輸入數據為整數及答案為有理數時,答案會以分數形式表示,建議將計數機預先設定為假分數形式表示(按六次 Mode,再按 2 EXE )。
注意:若果你不用計複數根,為被免混淆及使用方便,建議在Comp Mode之下輸入程式(先按Mode 1)。若要計複數根,先進入複數模式(先按Mode 2),然後輸入程式,當執行程式時,程式會自動進入複數模式。
注意: 若果不記存兩根,綠色的程式碼可以略去。
第一個程式 (共46或 42 bytes,使用記憶為A, B, C及M):
?→A: ?→B: ?→M: B┘- 2A→C: AC2M-:
- 4AM◢ C+√-M┘A→A◢ 2C - A→B
第一個程式執行完成後,按 RCL C、RCL M分別會顯示頂點 x、y (最大/最小點)座標的數值,若有綠色程式碼,可按 RCL A、RCL B 顯示兩個根的數值,
第二個程式 (共46 bytes,有儲存未化簡根式,使用記憶為A, B, C及M):
?→A: ?→B: ?→M: B┘- 2A→B: AB2M-: - 4AM◢
-M┘A→C: B + √C◢ B - √C
第二個程式執行完成後,按 RCL B 及 RCL C 顯示根式 B ± √C (注意√C可能未經簡化及有理化),按 RCL B、RCL M分別會顯示頂點 x、y (最大/最小點)座標的數值。
例題1: 解 x2 - 7x + 12 = 0
按 Prog 1 再按 1 EXE - 7 EXE 12 EXE (顯示判別式為1)
EXE (顯示第一個實數根為4) EXE (顯示第二個實數根為3)
∴ x = 4 或 x = 3
例題2: 解 x2 + 6x + 25 = 0
假設程式是在複數模式中輸入
按 Prog 1 再按 1 EXE 6 EXE 25 EXE (顯示判別式為 - 64)
EXE ( 此時計算機右上角出現R<=>I,表示為複數解)
(顯示第一個根的實數部為 -3) 再按 Shift Re<=>Im (顯示第一個根虛數部為 4)
EXE (顯示第二個根的實數部為 -3) 再按 Shift Re<=>Im (顯示第二個根虛數部為 - 4)
所以方程的解為 x = -3 ± 4i
注意: 若果程式在comp Mode之下輸入,根又是複數(非實數根),計數機會出現Math error,不過
頂點的坐標依然會被儲存在記憶C及M之中。
簡單三角方程
程式可以解簡單三角方程(正弦、餘弦及正切),計算出0°≦θ < 360°範圍的兩個解。
程式編寫日期: 2007年3月31日
注意: πr 是按 Shift EXP Shift Ans 2
程式 (87 bytes)
Mem clear: ?→A: ?→B: 0>B => A - 1 => 1M+:
A=0 => sin-1 B→C: A=1 => cos-1 B→C:
A=2 => tan-1 B→C: Lbl 0: M(A≠2: C cos πr Ans
+ πr M(1 + (A=1◢ D=0→D =>1M+ => Goto 0: 0
注意: 以下例題在DEG模式之下執行。
例題1: 若 sin x = 0.5,x在0°≦x < 360°範圍,求x。
按 Prog 1 再按 0 EXE (0代表計算正弦sin) 0.5 EXE (顯示第一個答案為30)
EXE (顯示第二個答案為150) EXE (程式執行完結及顯示0表示計算完結)
例題2: 若 cos x = 0.5,x在0°≦x < 360°範圍,求x。
按 Prog 1 再按 1 EXE (1代表計算餘弦cos) 0.5 EXE (顯示第一個答案為60)
EXE (顯示第二個答案為300) EXE (程式執行完結及顯示0表示計算完結)
例題3: 若 tan x = √3,x在0°≦x < 360°範圍,求x。
按 Prog 1 再按 2 EXE (2代表計算正切tan) √3 EXE (顯示第一個答案為60)
EXE (顯示第二個答案為240) EXE (程式執行完結及顯示0表示計算完結)
聯立二元一次方程(I)
程式編寫日期: 2005年10月28日
程式 (53 bytes)
?→A: ?→B: ?→C: ?→D: ?→X: ?→Y:
AX - DB→M: M-1(CX - YB→X◢ M-1(AY - DC→Y
分數版程式 (55 bytes)
精簡版程式 (49 bytes)
例題: 解聯立方程 :
按 Prog 1 再按 1 EXE 1 EXE 7 EXE 1 EXE - 1 EXE 1 EXE (顯示4) EXE (顯示3)
因此解答為 x = 4 及 y = 3.
程式執行完成後,按 RCL X 、RCL Y及RCL M分別顯示x的值、y的值及方程組行列式的值。
2007-10-05 20:41:51 補充:
WebCal 計數機網頁Casio fx-3650P/3950P程式集
http://hk.geocities.com/kl_cheuk/3650P/3650.htm去依個網~仲有好多programme嫁!=]