考慮方程ax²+4bx-a+4b=0,其中a、b是整數,而a≠0。
(a)証明此方程有有理根。
(b)試求此方程有兩個不等根的條件,並寫出該兩個有理根。
a-maths~~~~
2007-10-03 5:32 am
回答 (2)
2007-10-03 5:40 am
參考: My Maths knowledge
2007-10-03 5:37 am
考慮方程ax²+4bx-a+4b=0,其中a、b是整數,而a≠0。
(a)証明此方程有有理根。
Ans:
Δ
=b^2-4ac
=(4b)^2-4(a)(4b-a)
=16b^2-16ab+4a^2
=4(4b^2-4ab+a^2)
=4(b-a)^2 > 0//
So 方程有有理根
(b)試求此方程有兩個不等根的條件,並寫出該兩個有理根。
Ans:
If 此方程有兩個不等根
Δ>0
4(b-a)^2 >0
b-a>0
b=a//
條件 is b=a
(a)証明此方程有有理根。
Ans:
Δ
=b^2-4ac
=(4b)^2-4(a)(4b-a)
=16b^2-16ab+4a^2
=4(4b^2-4ab+a^2)
=4(b-a)^2 > 0//
So 方程有有理根
(b)試求此方程有兩個不等根的條件,並寫出該兩個有理根。
Ans:
If 此方程有兩個不等根
Δ>0
4(b-a)^2 >0
b-a>0
b=a//
條件 is b=a
收錄日期: 2021-04-23 20:34:20
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20071002000051KK04055