a-maths~~~~~

L.H.S. = sin ( B - C ) / sin ( B + C )

= ( sin B cos C - sin C cos B ) / ( sin B cos C + sin C cos B )

[根據sine rule, sin B / sin C = b / c , 於是設sin B = bk, sin C = ck]

= ( bk cos C - ck cos B ) / ( bk cos C + ck cos B )

= ( b cos C - c cos B ) / ( b cos C + c cos B )

= R.H.S.


2007-10-02 19:13:40 補充：
由於題目只提到∆ABC, 並沒有指明這是直角三角形, 所以不能夠用sin B = b / a和sin C = c / a去証出答案。正確的做法是運用正弦定律(sine rule) b / sin B = c / sin C去証出兩邊相等。