F.4MATHS一問

用戶206058

2007-10-01 11:54 pm

第1題::一群細菌正在繁殖,在t小時後細菌的數目N為:N=(2) (10^4) (10^KT)

a)若6小時後有一百萬個細菌,求K的值

b)求10小時後細菌的數目

第2題::俊文以$500 000購入一部機器。購入後,其價值不斷下跌.在t年後其價值$N為:
N=(500 000) (10^KT)

若10年後該機器的價值為$200 000,

a)求K,

b)其價值在何時會減半?

請各位幫幫忙!!thx!

回答 (1)

Carson

2007-10-02 1:03 am

✔ 最佳答案

1(a)
N = 2 * 10^4 * 10^(KT)

For T = 6
1 * 10^6 = 2 * 10^4 * 10^(K * 6)
50 = 10^(K * 6)
log(50) = K * 6
K = log(50) / 6
K = 0.28316

1(b)
For T = 10
N = 2 * 10^4 * 10^(0.28316 * 10)
N = 1.3571 * 10^7
10小時後細菌的數目是1.3571 * 10^7

2(a)
N = 500000 * 10^(KT)
For T =10
200000 = 500000 * 10^(K * 10)
2 / 5 = 10^(K * 10)
log(2 / 5) = K * 10
K = -0.039794

2(b)
250000 = 500000 * 10^(-0.039794 * T)
1 / 2 = 10^(-0.039794 * T)
log (1 / 2) = -0.039794 * T
T = 7.5647
價值在7.5647年後會減半

希望解答到你 ^^

參考: My knowledge

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