關於數列的問題~~~~~~~

1a) 1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+......
首4項的和=1-2+3-4
=(1-2)+(3-4)
=-1+(-1)
=-1-1
=-2

首6項的和=1-2+3-4+5-6
=(1-2)+(3-4)+(5-6)
=-1+(-1)+(-1)
=-1-1-1
=-3

首8項的和=1-2+3-4+5-6+7-8
=(1-2)+(3-4)+(5-6)+(7-8)
=-1+(-1)+(-1)+(-1)
=-1-1-1-1
=-4

b)從a)部可見....首n項的和=-n/2
因此首2n項之和=-2n/2
=-n

2a)1+1/3+1/9+1/27+..
等比=1/3
首項=1

利用公式
首n項之和=(1)[1-(1/3)^n]/(1-1/3)
=[1-(1/3)^n]/(2/3)
=3[1-(1/3)^n]/2
=[3-(1/3)^(n-1)]/3

b)1+1/2+1/4+1/8+...
等比=1/2
首項=1

利用公式
首n項之和=(1)[1-(1/2)^n]/(1-1/2)
=[1-(1/2)^n]/(1/2)
=2[1-(1/2)^n]
=2-(1/2)^(n-1)

1a 首4項之和= -2
首6項之和= -3
首8項之和= -4