數學天才入(單/複利息)

1.若把年利率由7%增加至8%,則陳先生每年多得$200的單利息,求本金

設本金為x

則: (8%-7%) x =200
x=200/1%=20000


2.三年前,－間居屋價值是$4 500 000 ,過去三年,它的價值每年增加20%,李先生在三年前從銀行借款購買該房屋時,年利率是10%而複利息按每年計算,求:
(a)該房屋現在的價值;
(b)李先生現在尚欠銀行的總額;
(c)若李先生現在賣出該房屋,並歸還所有借款,那麼他的盈利是多少?

(a) 設該房屋現在的價值為x
x=4500000*(1+20%)^3=7,776,000

(b)設李先生現在尚欠銀行的總額為y
y=4,500,000*(1+10%)^3=5,989,500

(c) 他的盈利是:
x-y=7,776,000-5,989,500=1,786,500

3. 500000*(1+6%)^y=600000 y=?
(1+6%)^y=1.2y
1.06^y=1.2y
題目有否抄錯?

4.某商人以$x 購入一物品,並在其商店中以高於成本70%的價格作為定價,該物品隨後以九五折售給一個顧客
(a)問這商人在出售該物品時的盈利百分率
(b)若該顧客以$2970購入該物品,求x的值

(a)[ x*(1+70%)*95%-x]/x=61.5%

(b)x*(1+70%)*95%=2970
x=1839