什麼是等效原理

等效原理
維基百科，自由的百科全書
跳转到： 导航, 搜尋
我為它的存在感到極為驚奇，並且猜想其中必有一把可以更深入了解慣性和引力的鑰匙。-- 愛因斯坦

等效原理（或等價原理），尤其是強等效原理，在廣義相對論的引力理論中居於一個極重要的地位，它的重要性首先是被愛因斯坦分別在1911年的《關於引力對光傳播的影響》及1916年的《廣義相對論的基礎》中被提出來。

等效原理共有兩個不同程度的表述：弱等效原理及強等效原理。

目錄 [隱藏]
1 弱等效原理
1.1 伽利略及牛頓的實驗
1.2 愛因斯坦的思想實驗
1.3 引力、慣性、狹義相對論及弱等效原理
1.4 弱等效原理、光的引力偏折與引力紅移—時空彎曲的本質
1.4.1 光的引力偏折
1.4.2 引力紅移
1.4.3 時空彎曲的本質
2 強等效原理
3 參見



[編輯] 弱等效原理
弱等效原理原是指觀測者不能在局部的區域內分辨出由加速度所產生的慣性力或由物體所產生的引力，而它是由引力質量與慣性質量成正比例這一事實推演出來，這個關係首先是由伽利略及牛頓用一系列的實驗斷定出來。


[編輯] 伽利略及牛頓的實驗
早在17世紀，伽利略已利用物體從斜面滾下不同的距離所需要的時間，去證明物體於地球上的自由下落的加速度是一個常量；另外，伽利略亦發現單擺的週期只與擺長有關，而與擺錘的質料無關。稍後的牛頓則做了兩個等長而同形狀的單擺，其中一個的擺錘是用金做的；而另一個擺錘用等重的銀、鉛、玻璃、沙等不同物料製成。而牛頓在多次實驗均未能觀察到它們之間的週期差異。

從牛頓力學來說，質量本身被付予兩種不同的意義：一個從動力學方程式（牛頓第二定律）引入：


是指慣性質量，代表著物體運動的慣性，即是物體抵抗運動變化的程度；另一方面，從牛頓萬有引力定律：


可知是代表物體引力大小的一個參數，稱作引力質量。

至此可從定量分析去理解兩種不同物理量的關係：

從斜面的落體運動分析，可知



由於實驗結果是：自由下落的加速度是一個常量，所以：


但這個實驗的精確度不及單擺那麼高，從小幅單擺的分析可知：



則週期則表示為：


由於實驗的結果是：單擺的週期只與擺長有關，而與擺錘的質料無關；所以牛頓以的精確度於1680年接受了的結論。

在牛頓之後，厄阜於1890年25年間，以鉑為基準用八種不同的材料去進行攏扭實驗，去測量引力質量與慣性質量的比例與1的偏離，從實驗的精確度，厄阜的結論是：


到了1962年，迪克改進了厄阜攏扭實驗之精確度至10 − 11；到了1971年，布拉金斯基及潘洛夫等人又將實驗之精確度推至10 − 12。此外還有別的科學家用實驗測定了原子和原子核的結合能所對應的引力質量與慣性質量之比，亦沒有發現對1之偏離（雖精確度不及厄阜攏扭實驗）。因此，在目前的精確度甚高之下，可證實：


從兩種質量的觀念上來說，他們是本質不同的物理量；但如果兩者的值之比例對一切物體相同，在實用上可把他們當同一個量來對待（即是物體的質量），這就是引力質量與慣性質量成正比例；在適當的單位制下，即令比例常數成為1，引力質量與慣性質量相等。


[編輯] 愛因斯坦的思想實驗
自牛頓至愛因斯坦的200余年間，人們對引力質量及慣性質量相等的事只是當成偶然的事件，並沒有深刻去研究，直至愛因斯坦完成狹義相對論後，要處理引力理論和相對性原理的調和問題，方始注意。愛因斯坦曾說：


引力場中一切物體都具有同一的加速度，這條定律也可表述為慣性質量同引力質量相等，它當時就使我認識到它的全部重要性。我為它的存在感到極為驚奇，並且猜想其中必有一把可以更深入了解慣性和引力的鑰匙。


愛因斯坦用一個假想實驗來說明：在遙遠的宇宙深處（慣性參考系），有一個密封的太空船在 + z方向向上加速，其加速度為9.8ms − 2，假設密封的太空船內有一個太空人及一個鉛球，該太空人在太空船內拿起一塊鉛球，他感受到鉛球有重量；不單如此，他自己亦感受到自身有重量，他認為這有兩個可能性：一是太空船在太空中正在 + z方向向上﹝相對於太空人﹞加速，雖然附近沒有任何星球或重力場，太空人仍會感覺到因鉛球及自身的慣性關係有下墜的傾向，這就是慣性力。另一個可能性是太空船可能停在一顆行星上，其引力場強度是9.8Nkg − 1，它利用萬有引力來拉扯著鉛球及自己，使他感到鉛球及自己的重量。

另一個假想實驗是：在大廈內的升降機不幸地斷了鋼索，升降機正以加速度9.8ms − 2向下加速，假設升降機槽無限長，升降機內有乘客及一個鉛球，裡面的乘客可觀察到鉛球及自己會浮在半空，即是「失重」。他認為這有兩個可能性：一是升降機在升降機槽中正在 − z方向向上﹝相對於乘客﹞加速，乘客及鉛球正跟著升降機加速。另一個可能性是升降機可能在遙遠的宇宙深處，其引力場強度是0Nkg − 1，沒有萬有引力來拉扯著鉛球及自己，使他感受不到鉛球及自己的重量；由於乘客認為沒有任何力施加在自己及鉛球上，所以加速度為0ms − 2，是一個憤性參考系。

現在可從定量的分析去討論上述兩種情況，從第一個假想實驗可知：

（從太空船外）
（從太空船內）
由於及，所以法向反作用力相同，密封太空船內的太空人不可能分辨出重力所做成的重量或由慣性做出的「重量」。

等效原理（或等價原理），尤其是強等效原理，在廣義相對論的引力理論中居於一個極重要的地位，它的重要性首先是被愛因斯坦分別在1911年的《關於引力對光傳播的影響》及1916年的《廣義相對論的基礎》中被提出來。

等效原理共有兩個不同程度的表述：弱等效原理及強等效原理。