數學天才入!!!10分！！急！！！

100X101X100/2+100+200+300+400...+9900
=505000+100(1+2+3+..+99)
=505000+495000
=1000000

2007-09-27 18:21:01 補充：
樓上你的答案肯定錯，原因：　光是１至１００的和也是５０５０，有什麼可能少於５０５０？你應該是問１００ｘ１００的方格陣嗎？

2007-09-27 18:25:47 補充：
解釋：第一直行的和是５０５０第二直行的數字比第一直行的每個多１，總和多１００第三直行的數字比第一直行的每個多２，總和多２００第四直行的數字比第一直行的每個多３，總和多３００如是者把１００個第一直行相加，再把每行的差加上去１００加２００加３００加．．加９９００，抽１００後剛好是另一組自然連續數

2007-09-27 18:27:42 補充：
樓下的回答者，你們所用的方法須以１作開首，否則會錯．所以你們的公式不合理．

2007-09-27 18:30:06 補充：
還有１十２十３十．．．十ｎ應該是ｎ（ｎ＋１）／２ｎ是項數

2007-09-28 18:09:06 補充：
考慮第一直行的和 100X(100十1)/2第二直行的和是100X(100十1)/2 十100(比第一直行每個多1)第二直行有100個項,每一項對應第一直行均多1,所以第二直行的數字比第一直行的每個多１，總和多１００第三直行也有100個項,每一項對應第一直行均多2,所以第三直行的數字比第一直行的每個多2，總和多2００ =100X(100十1)/2 十200如此類推,

2007-09-28 18:09:17 補充：
視一直行作單位S(100)=100X(100十1)/2 (第一直行之和)十[100X(100十1)/2十100](第二直行之和) 十100X(100十1)/2 十200十..十100X(100十1)/2 十9900重排就是100X101X100/2十100十200十300十400...十9900

2007-09-28 18:13:57 補充：
由此得出,每一直行或橫行的總和通式是[(100十1)X100/2]十100(n-1)=4950十100n而4950即是99x50即是等於樓下的通式

Let a(n)=[n+(n+99)]100/2 (橫行的總加 : 頭加尾成項數除二, n=1為第一行, n=2為第二行... n=100為第100行)
=> a(n)=(2n+99)50
=> a(n)=100n+99*50

方陣的和
=a(1)+a(2)+...+a(100) (見直行)
=100(1+2+3+...+100)+99*50*100
=100*101*50+99+50+100
=5000(101+99)
=5000*200
=1,000,000

2007-09-27 18:37:40 補充：
打錯了:方陣的和=a(1) a(2) ... a(100) (見直行)=100(1 2 3 ... 100) 99*50*100=100*101*50 99*50*100

2007-09-27 18:38:51 補充：
一三四樓都是錯的

2007-09-27 18:47:01 補充：
為什麼顯示不到...方陣的和=a(1)+a(2)+...+a(100) (見直行)=100(1+2+3+...+100)+99*50*100=100*101*50+99*50*100=5000(101+99)=5000*200=1,000,000

1. 5050
2. 5150
3. 5250
4. 14800.5

(1+100)*50/2=2525
(2+101)*50/2=2575
(3+102)*50/2=2625
(4+103)*50/2=2675
……
所有數的和＝100/2×(2*2525+99*50)
=500000

答案:3922