easy等差數!!!!help

2007-09-27 5:30 am
計算所有少於100, 並適合以下情況的 正整數「總和」。

可被2 或 3整除。



點做呀???help me!!!!

回答 (3)

2007-09-27 5:50 am
✔ 最佳答案
2, 4, 6, 8... 98 可被 2 整除
3, 6, 9, 12, ... 99 可被 3 整除
6, 12, 18 ... 重複左,
可以咁諗
2, 4, 6, 8... 98 一個等差數列, 有 49 個
3, 9, 15, ... 99 一個等差數列, 有 17 個
二個加埋就係答案
(49/2)(2 + 98) + (17/2)(3 + 99) = 3317


2007-09-27 8:27 am
2, 4, 6, 8... 98 可被 2 整除
3, 6, 9, 12, ... 99 可被 3 整除

但可2 及 3 整除的 ( i.e. 6 的倍數 )多計了一次

2, 4, 6, 8... 98 becomes ( 2+98 )........ 44+ 46 有 (44-2)/2 +1 pair = 23
3, 6, 9, 12, 15, ... 99 becomes ( 3+ 99 ).......48+54 有 ( 48-3)/3 +1 pair = 16
6, 12,18.... 96 becomes ( 6+ 96 )..........48+54 有 ( 48-6)/6 +1 pair =8

( 2+98 ) X 23 + ( 3+99 ) X 16 - (6 +96 ) X 8
2300 + 1632 -816 = 3116
2007-09-27 5:47 am
6,12,18,24,30,36,42,48,54,60,66,72,78,84,90,96

2007-09-26 21:52:29 補充:
以上數字都合乎要求, 可被2 或 3整除,亦少於1006+12+18+24+30+36+42+48+54+60+66+72+78+84+90+96 =816


收錄日期: 2021-04-13 13:38:42
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20070926000051KK05406

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