問數學~關於复數

已知复數z1,z2 ,且|z1|=1 , 若z1+z2=2i , 則 |z1-z2| 的最大值是多少?
z1+z2=2i
z1=2i-z2
|z1|=|2i-z2|>=||2i|-|z2||
1>=|2-z2| or |z2-2|<=1
所以|z2|的最小值是1﹐最大值是3
|z1-z2|
<=|z1|+|-z2|
=|z1|+|z2|
=1+3
=4
|z1-z2| 的最大值是4
具體地取z1=-i,z2=3i 可得上述最大值

2007-09-26 21:02:35 補充：
|z2-2|&lt;=1這條式即是代表一個圓區域。圓心是(2,0), 半徑是1所以(1,0)和(3,0)都在此區域上。所以|z2|的最小值是1﹐最大值是3

2007-09-26 21:05:13 補充：
若a,b是複數﹐則|a-b|&gt;=||a|-|b||這條式好有用﹐應該記住