數學題不知怎樣計算

[(2＋2004)╳1002÷2]-[(2003+1)╳1002÷2]

=1005006-1004004

=1002

2007-09-26 09:59:46 補充：
（頭項＋未項）＊項數＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿　　　　　２項數：有幾多個數目

=(2004-2003)+(2002-2001)+............+(2-1)
=1+1+.......+1
因爲(2004+2002+2000+.......+6+4+2)共有2004/2=1002個數
所以答案是：1*1002=1002

[ (2 + 2004 ) X 1002 ÷ 2] - [ ( 2003 + 1) X 1002 ÷ 2 ]

= 1005006 - 1004004

= 1002

(2004 + 2002 + 2000 + … + 6 + 4 + 2) – (2003 + 2001 + 1999 + … + 5 + 3 + 1)

= (2 + 4 + 6 + … + 2000 + 2002 + 2004) – (1 + 3 + 5 + … + 1999 + 2001 + 2003)

先考慮2 , 4 , 6 , … , 2000 , 2002 , 2004

這是一個等差數列

首項, a = 2

公差, d = 2

所以，2004 = 2 + (n - 1)(2)

2004 = 2n

n = 1002

所以，項數, n = 1002

2 + 4 + 6 + … + 2000 + 2002 + 2004

= S1002

= 1002/2 [2 + 2004]

= 1 005 006

考慮1 , 3 , 5 , … , 1999 , 2001 , 2003

這也是一個等差數列

首項, a = 1

公差, d = 2

所以，2003 = 1 + (n - 1)(2)

項數，n = 1002

所以，1 + 3 + 5 + … + 1999 + 2001 + 2003

= S1002

= 1002/2 [1 + 2003]

= 1 004 004

所以，(2 + 4 + 6 + … + 2000 + 2002 + 2004) – (1 + 3 + 5 + … + 1999 + 2001 + 2003)

= 1 005 006 – 1 004 004

= 1002

(2004+2002+2000+.........+6+4+2)-(2003+2001+1999+..........+5+3+1)=?

= 2004-2003+2002-2001.....+2-1
= 1* (2004/2)
= 1002

choose me plz!!
thx!!