有關 畢氏定理 的兩條數　２０分

1.

x^2 + x^2 = 8^2
2x^2 = 64
x=5.65685

2.

x^2 + 72^2 = (3x)^2
5184 = 9x^2 - x^2
5184 = 8x^2
x = 25.4558

第1條:

x = a = b

a^2 + b^2 = c^2

x^2 + x^2 = 8^2 (pyth thm)

2 * x^2 = 64

x^2 = 32

x = 開方32

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

第２條

a = x

b = 72

c = 3x

x^2 + 72^2 = (3x)^2 (pyth thm)

x^2 + 5184 = 9 * x^2

5184 = 9 * x^2 - x^2

8 * x^2 = 5184

x^2 = 648

x = 開方648

1)　　　　　　　　　　　　　ｘ　ｃｍ
但是當條數變左 　　　　　－－－－－
　　　　　　　　　　　　｜╛　　／
　　　　　　　ｘ　ｃｍ　｜　　／　８ｃｍ
　　　　　　　　　　　　｜　／
　　　　　　　　　　　　｜／　

畢氏定理 a^2+b^2=c^2
所以, a=X, b=X, C=8
代了入去後, 便可以得出這條算式.
. x^2+x^2=8^2
. 2(x^2)= 64
. x^2=64÷2
. x=√32
. x=±5.6568 -->因開方根後, 答案可以是正數or負數, 但線的長度一定不是負數!所以....
. x=+5.6568
. x=5.66cm(準確至3位有效數字)

用同一道理做第2條
第２條　　　　　　　　　　ｘ　ｃｍ
　　　　　　　 　　　　　－－－－－
　　　　　　　　　　　　｜╛　　／
　　　　　　７２　ｃｍ　｜　　／　３ｘ　ｃｍ
　　　　　　　　　　　　｜　／
　　　　　　　　　　　　｜／　

2) 畢氏定理 a^2+b^2=c^2
所以, a=X, b=72, C=3x
代了入去後, 便可以得出這條算式.
x^2+72^2=(3x)^2
x^2+5184=9x^2
5184=9x^2-x^2
5184=8x^2
5184÷8=x^2
x^2=648
x=√648
x=±25.4558 -->因開方根後, 答案可以是正數or負數, 但線的長度一定不是負數!所以....
x=+25.4558
x=25.5cm(準確至3位有效數字)

***做這一類數學題, 有幾樣野要注意的!***
1. 你一定要先看"清楚"條算式or圖上的提示
2. 之後便要把數字代入去
3. 再小心把括號,二次方,開方根等, 拆去or化簡

1) 你知 畢氏定理 a^2+b^2=c^2
. x^2+x^2=8^2
. 2x^2= 64
. x^2=64÷2
. x=√32
. x=±5.6568（但長度無負數）
. x=5.66cm(至3位有效數字)

2007-09-25 01:25:35 補充：
2) x^2 72^2=(3x)^2x^2 5184=9x^25184=9x^2-x^25184=8x^2x^2=5184÷8x^2=648x=√648x=±25.4558

2007-09-25 01:26:39 補充：
（但長度無負數）x=25.5cm(至3位有效數字) 明嗎？

1) x^2 + x^2 = 8
=> 2x^2 = 8
=> x^2 = 4
=> x = 2 or x = -2 (absurd)
Therefore x = 2

2) x^2 + 72^2 = 3x^2
=> 2x^2 = 72^2
=> x^2 = (72^2)/2
=> x = 72/Sqrt2 = 36Sqrt2 or x = -72/Sqrt2 = -36Sqrt2 (absurd)
Therefore x = 36Sqrt2

Are these what you want?

2007-09-24 23:54:59 補充：
1) should be x^2 + x^2 = 8^2and so x = 4Sqrt2

2007-09-24 23:55:45 補充：
well the method is the same, if you can do one then you can do many