中４　函數　數學２條

🎓 學業台小學及中學教育

[匿名]

2007-09-22 4:13 am

２１ａ
ｆ（ｘ）＝１／ｘ＋１，ｇ（ｘ）＝１／ｘ

ａ求ｆ〔ｇ（ｘ）〕

ｂ解方程ｆ〔ｇ（ｘ）〕－ｆ（ｘ）＝５

更新1:

仲有一條３＋４＋５＋６＋．．．＋１００

回答 (3)

Roger

2007-09-22 4:27 am

✔ 最佳答案

(a)
f(g(x))
= f(1/x))
= 1 / [(1/x)+1]
= 1/[(1+x)/x]
= x / (x+1)

(b)
f(g(x)) - f(x) = 5
x / (x+1) - 1 / (x+1) = 5
(x-1)/(x+1) = 5
x - 1 = 5(x+1)
x - 1 = 5x + 5
4x = -6
x = -3/2

３＋４＋５＋６＋．．．＋１００
= (3 + 100)(98)/2 ..{ sum of arithmatic series = (first term + last term) x no. of terms/2}
= 5047

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[匿名]

2007-09-22 4:31 am

Ａ. ｆ〔ｇ（ｘ）〕= Ｘ　／　Ｘ＋１
　　把ｇ(x) 的值代入f(x)的Ｘ中，就可以求出
Ｂ.Ｘ－１／Ｘ＋１＝５
　　Ｘ－１＝５Ｘ＋５
　　４Ｘ＝－６　　Ｘ＝（－３）／２
補充：［（１＋１００）＊１００／２］－（１＋２）＝５０５０－３＝５０４７
　　　　（梯形公式）

參考: 自己

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