中四附加數

6 x^2 (x-2) = 5x + x^2
6 x^2 (x-2) - 5x - x^2 = 0
x [ 6 x (x-2) - 5 - x ] = 0
x [ 6 x^2 - 12x - 5 - x ] = 0
x (6 x^2 - 13x - 5) = 0
x (2x - 5)(3x + 1) = 0
x = 0 or (2x - 5) = 0 or (3x + 1) = 0
你開頭約左個 x, 唔可以咁約
如果你知果個數係 <<非零數>> 就可以約
其實係代 x = 0 入條式係成立,即係話佢係其中一個根

2007-09-20 19:39:24 補充：
慢左, 不過我個詳細 d, 同埋正中 d,係應好似我咁解釋多多支持我

6x^2 (x-2) = 5x + x^2
6x^3 - 12x^2 = 5x + x^2
6x^3 - 13x^2 - 5x = 0
x (6x^2 - 13x - 5) = 0 (Common factor)
x (3x + 1)(2x - 5) = 0

Thus
x = 0 or x = -1/3 or x = 5/2

做這類數最重要的
第一
不要胡亂將未知數約掉
只好抽 common factor，不要約掉 x
不然你會少了一個答案
就好像 x^2 = 4x
如果約了 x 走的話, 你只會得到 x = 4, x = 0 這個答案就不見了
第二
一條方程式, 如果是二次方程的話，就一定有兩個根 (可能是一樣, 可能是不同)
如果三次方程呢, 就一定有三個根
四次方程呢, 四個根...
你一定會計到三個答案, 不過可能最後係 repeated root
記緊之後就一定不會做漏答案了

6x^2(x-2)=5x+x^2

6x^3-12x^2=5x+x^2
6x^3-13x^2-5x=0
x(6x^2-13x-5)=0
x(2x-5)(3x+1)=0
x=0 or 5/2 or -1/3

X(6x^2-13x-5)=0
其中除了括號內的6x^2-13x-5
還有前面的x
0就是由這個x來
如果x=0
x乘任何東西都是0
所以x有這一個機會=0

2007-09-20 19:41:18 補充：
慢左好多tim不過最緊要明。

6x^3-12x^2=5X+x^2
6x^3-13x^2-5x=0
x(6x^2-13x-5)=0 &lt;----this step,x係唔可以約

因為
x(2x-5)(3x-1)=0
x=0 or 2x-5=0 or 3x-1=0
x=5/2 or x=-1/3

其實唔洗計
因為6x^2(x-2)=5x+x^2
可以變成 6x^3-13x^2-5x=0
如果當 x=0
6(0)^3-13(0)^2-5(0)=0
0=0