✔ 最佳答案
給你一個例子吧:
某班有50名學生,當然有男有女,又有不同姓氏,表列如下:
姓
男生數目
女生數目
陳
12
7
黃
1
0
李
3
9
鄧
4
2
湯
1
3
謝
0
8
總數
21
29
假設於這50人中任意抽出一人的機率相等,又令 A為抽出的人為男生的事件,B為抽出的人為姓陳的事件。
P(A) = 21 /(21+29) = 21/50
P(B) = (12+7) / (21 + 29) = 19/50
留意分母皆為50,因為我們是隨機地於整班50人上抽的。
P(A|B) = 12 / (12+7) = 12/19
留意此處已知B是真的,即我們已知抽出的那人是姓陳的(共19人),P(A|B)表示在這情況抽出的人是男的機率,所以分母是19. 這19人中只有12人是男性,所以份子是12.
P(B|A) = 12 / 21
此處已知A是真的,即抽出的那人是男的,即共21人,P(B|A)表示已知抽出的人是男的情况這人是姓陳的機率,所以分母是21。這21人中只有12人姓陳,分子咪又係12。
通分母 P(A|B) = 12/19 = (12)(21) / (19)(21) = 252/ 399
P(B|A) = 12 / 21 = (12)(19) / (21)(19) = 228 / 399 ≠P(A|B)
希望位位同學都明。