基本原理一問

As follows~~~


圖片參考：http://i182.photobucket.com/albums/x4/A_Hepburn_1990/limit4.jpg?t=1190018215

由於很難打數學式.. 請用一點想象力..或手寫返算式出黎睇睇

lim(dx->0) { [ 開方(x + dx) - 開方(x) ] / dx }
= lim(dx->0) { [ ( 開方(x + dx) - 開方(x) ) * ( 開方(x + dx) + 開方(x) ) ] / [ dx * ( 開方(x + dx) + 開方(x)) ] } ..... ~ 即分子分母同時乘 ( 開方(x + dx) + 開方(x) )
= lim(dx->0) { [ x + dx - x ] / [ dx * ( 開方(x + dx) + 開方(x) ) ] } ... ~ 即乘開個分子
= lim(dx->0) { [ dx ] / [ dx * ( 開方(x + dx) + 開方(x) ) ] } ... ~ 分子的+x -x 抵銷了.
= lim(dx->0) { 1 / [ ( 開方(x + dx) + 開方(x) ) ] } ... ~ 分子分母的dx 相約抵銷了
= 1 / [ ( 開方(x) + 開方(x) ) ] ... ~ 現在可以當dx 透明 !
= 1 / [ 2 * 開方(x) ]
口語讀出黎即係.. "二分一 X 既負二分一次方" 或者 " 一 over 二開方X "