a-maths!!!!

代y=0 入圓中,
x2 – 10x + 9 = 0
( x – 1 )( x – 9 ) = 0
x = 1 或 9
所以A ( 1, 0 ), B ( 9 , 0 )。
代 x=0 入圓中,
y2 + 6y + 9 = 0
( y + 3 )2 = 0
y = - 3
所以 C ( 0 , - 3 )。
三角形ABC的面積:
( 1 / 2 ) l ( 9 )( 0 ) + ( 1 )( - 3 ) + ( 0 )( 0 ) – ( 1 )( 0 ) – ( 0 )( 0 ) – ( 9 )( - 3 ) l
= ( 1 / 2 ) l 24 l
= 12
所以三角形ABC的面積為12平方單位。

2007-09-15 19:57:01 補充：
由於題目只提到圓與x軸相交於A點和B點, 所以A( 1, 0 ) ; B( 9 , 0 )或A ( 9, 0 ); B ( 1, 0 )都有可能的, 但這兩種情況下都可以證到三角形ABC的面積為12平方單位。求到A,B,C的坐標,證明面積時, 有兩個方法, 除了以上的方法:面積: ( 1 / 2 )l x1y2 + x2y3 + x3y1 - x2y1 - x3y2 - x1y3 l 外, 只要考慮到ABC的底是9 - 1 = 8和高是0 - ( - 3 ) = 3, 便得出12。

x²+y²-10x+6y+9=0與x軸相交於A點和B點 mean
they are (x1,0)and (x2,0)
when y=0
x^2+0^2-10x+6(0)+9=0
x^2-10+9=0
(x-9)(x-1)=0
x=9 or x=1

So A and B are (9,0) or (1,0)

Distance between AB is 9-1=8單位

與y軸相切於C點
That mean C is (0, y)
when x=0
(0)^2+y^2-10(0)+6y+9=0
x^2+6x+9=0
(x+3)^20
x=-3//

ABC的面積
=(1/2)(AB)(OC)
=(1/2)(8)(3)
=12平方單位//