牛頓的數學生平

牛頓 Isaac Newton 1642-1727



牛頓是一個早產兒，在他出生前三個月，經營農場的父親不幸病逝，因此在牛頓出生時，家境是一貧如洗。個性堅強的母親哈拿，眼看著惟一的孩子因營養不足而奄奄一息的樣子，再想到剛死去的丈夫，不禁悲從中來。她想到聖經裡也有一個叫哈拿的女子，在絕望時向上帝所做的禱告；她立刻抱著懷中早產的牛頓，向上帝發出了同樣地呼求：「你若垂顧婢女的苦情，眷念不忘婢女，賜我一個兒子，我必使他終身歸與你。」(撒母耳記上一章11節)上帝垂聽了哈拿的祈禱，小牛頓存活了下來。並且這個孩子經常思索：上帝讓他活下來，一定是有些事要他去完成的。

牛頓三歲時，母親改嫁給鄰村的史密斯牧師。史密斯牧師在過世後，只留給牛頓一堆包括聖經、神學、詩歌、數學、歷史、法律、機械等類的書籍，成為牛頓的至寶。當時他所居住的烏斯托普村，是英國生產馬車最有名的地方，這裡的小孩長大後的願望大多是當馬車夫，但個性內歛安靜的牛頓，卻經常在藏書的閣樓看書，連替人打工看牛管馬也帶著書。他的母親開始發現這個孩子與眾不同之處。

1661年牛頓進入了一流學府劍橋大學。為了賺取生活費，他到實驗去當助理；無形中使他接近了一些優秀的教授，並承襲他們一生研究的精華，這成為牛頓後來的名言：「我看得比別人遠是因我站在巨人的肩頭上。」

影響牛頓科學與信仰最深的教授，該屬亨利‧摩爾(Henry More)了。摩爾是個數學家，也是個敬虔的基督徒。他以一個老師對學生的敏銳直覺，一下子就發現牛頓是與眾不同的；牛頓在每學期開學以前，先利用假期，將要上課的所有課本都先讀過，等到上課時，牛頓已經在看比那門課更進階的研究報告了。摩爾因此會給他更深的書，像開普勒(Kepler)的「光學」、桑德森(Sanderson)的「邏輯學」，並且長期支付牛頓的生活費。

牛頓雖然是個學科學的人，但科學絲毫不影響他對上帝和這個世界的看法。他經常在筆記本或課本的空白處寫下他的禱告，至今仍有許多保存在大英博物館中。他更經常和室友魏克金斯(John Wickins)在校外分發聖經給窮人，向他們傳福音；因此購買要分發的聖經成為牛頓學生生涯中除了房租與伙食費外最大的花費。

1665-1667年，英國發生了可怕的黑死病，大學宣布停課，政府也下令不准所有的人離家遠行。牛頓沒有地方可去，卻在此時創立了一門重要的數學──微積分，和萬有引力定律(Law of Gravity)的發現。牛頓對科學的思索與他的禱告生活有密不可分的關係；他常在信仰的思索裡想到科學，在科學的思索裡想到信仰。甚至後來紐約大學歷史系教授曼紐(Manuel)在其所著的《牛頓傳》中都說：「近代的科學是源自牛頓對上帝的默想。」

當時歐洲的光學泰斗貝若，支持牛頓對萬有引力定律的發現，並仔細驗證牛頓的數學與物理觀念後，自己從劍橋大學申請退休，讓才27歲的牛頓接續他的職位，成為劍橋大學的教授。他並沒有因此而驕傲，反而將更深的思索與實驗結果寫成曠世名作《原理》(Principle)一書。這本書不只記載牛頓的科學發現，也反覆提到他的「機械論」與神的關係，他說真神與假神的差別是假神沒有掌管宇宙，沒有不變的旨意，沒有最後的判決，屬於必朽壞的受造之物。

書中不斷提到「掌管」(dominant)這個字，他認為這是神的屬性裡，最神聖又是最奇妙的，讓尋求祂的人可以明白；機械論就是神掌管宇宙的法則，是神擺在宇宙裡讓人明白祂能力的法則。愛因斯坦說：「宇宙裡最奧秘的，就是人竟然可以去明白這個宇宙。」


牛頓在《原理》一書中寫著：
如同生來瞎眼的人不了解光，我們無法明白神的智慧與全能。
神的形像沒有人看到、聽到、接觸到，更不是世上必朽壞的假神所能代表，‧‧‧
我們只能在祂所創造的萬物中了解祂，神仍在掌權，我們都在祂的掌管下。
而假神沒有掌管的權柄，沒有永遠的看顧，沒有創世的起初，不過是虛無、有限，與大自然一樣。‧‧‧
因著神的掌權，我們稱祂是主(Lord)。我們是祂的僕人，不過是有限與不完全。

《原理》一書的出版，造成全歐洲科學界的震撼，宗教份子攻擊他有一流的科學，卻有三流的神學；科學份子攻擊他有一流的神學，卻有三流的科學；政治份子攻擊他的科學、神學、人際關係都屬三流。許多無情的攻擊接踵而至，進入十七世紀時，更由於他反對當時四處傳散「世界末日說」的末世先知，而遭到許多偏激基督徒苦毒的批評與責罵。對基督徒而言，來自其他基督徒無情的咒詛，比被一般人傷害更難受。牛頓在這段期間心裡所受到的創傷，自然是不可言喻。

牛頓晚年最大的樂趣，就是跟小孩一起玩耍，有一天他對他的小姪兒說：「我不知道這個世界將來怎麼看我，對我而言，我只像海灘邊玩耍的男孩，偶然間發現了一粒比較圓的石頭，和一粒比較漂亮的貝殼，就覺得很愉快，但是在我前面，尚未被發現的石頭、貝殼仍然多如大海。」他並在晚年時寫下：「不管在任何環境下，要守住耶穌基督救贖的真理與最大的誡命─愛人如己。」

牛頓 (Issac Newton)
愛因斯坦說：「在人類的歷史上，能夠結合物理實驗、數學理論、機械發明成為科學藝術的人，只有 一位-----那就是牛頓。」 牛頓發現萬有引力定律; 發明微積分; 首先提出 可見光是由紅橙黃綠藍成為七個分光組成；他將數學 導入科學，使物理、化學成為更為更精確的學問；在牛頓 的運動力學三定律裡，奠定了數學成為描述宇宙運動 的語言。種種傑出成就，為他羸得今日「歷史上最傑出的科學家」與「近代物理學之父」的尊稱。

市面上有許多牛頓的傳記，大多歌頌牛頓的科學 成就或是提到那顆掉到地上的蘋果，卻遺漏或扭曲了 牛頓的信仰。 例如牛頓在解釋宇宙間為什麼會存在萬有引力， 他基於科學的假設說：「宇宙間可能有一種物質叫乙太（ether），是引力的傳導。」結果有本著作中翻譯成：「宇宙間存在有諸神，諸神是引力的傳達。」硬是把牛頓扭曲成了多神教徒。 本文的目的在於：很據牛頓自己的手稿，說明信仰在牛頓科學出涯中所佔的地位。
請參考這篇文章: http://blog.roodo.com/newlife2006/archives/2690238.html
牛頓在《原理》一書中寫著：
如同生來是瞎眼的人不了解光，
我們無法明白神的智慧與全能。
神的形像沒有人看到、聽到、接觸到，
更不是世上必朽壞的假神所能代表，-------
我們只能在他所創造的萬物中了解他，
他仍在掌權，
我們都在他的掌管下。
而假神沒有掌管的權柄，
沒有永遠的看顧，
沒有創世的起初，
不過是虛無、有限，與大自然一樣。-------
因著神的掌權，我們稱他是主（Lord)。
我們是他的僕人，不過是有限與不完全。

蘋果與花園
一六六四年，牛頓開始利用課餘進行自巳的研 究。他首先以三菱鏡研究光的結構，發現光的分光有不同的折射率。

一六六五年至一六六七年，英國發生可怕的黑死病，死了許多人。大學宣佈停課，政府並且下令所有 人不准離家遠行，以免傳播或感染黑死病。當全國籠罩在黑死病的陰影下，風聲鶴唳之際，牛頓事後寫道：這兩年多沒課可上、沒地方可去，是他「人生思想邁向顛峰的時刻」。在這時他由無窮等比級數的解法裡創立了一門很重要的數學--------微積分。

事後有人問牛頓，為什麼他能夠有這麼偉大的發現，牛頓答道：「我始終把思考的主題像一幅畫般擺在面前，再一點一線的去勾勒，直到整幅畫慢慢的凸顯出來。這需要長期的安靜與不斷的默想。」

牛頓對科學的思索與他的禱告生活有密不可分的關係。他常在信仰的思索裡想到科學，在科學的思索 他想到信仰。在一六六六年他開始思索地球在軌道上的運轉，並且計算運轉時的電力與離心力的關係，一 六六九年他在筆記上寫下他的發現-------萬有引力定律 （Law of Gravity)。你知道嗎? 宇宙裡如果沒有這一條不變的定律，所有的物體， 小至一粒沙，大至一個星球，都將亂飛亂撞，成為混沌（chaos)。

牛頓是在什麼情況下發現萬有引力定律的呢? 他的好友史塔克利答道：「牛頓經常在花園散步，有一天中午他回來了，對我說他看到一位蘋果掉到地上，想到了萬有引力。」這粒蘋果後來成為牛頓發現萬有引力的標誌，其實更重要的是，牛頓有獨自來到花園禱告與默想的習慣。
慢慢的，他將更深的思索與實驗結果寫成曠出名 作《原理》（Principle) 一書。這本書不只記載牛頓的科學發現，也反覆提到他的「機械論」與神的關係，他說真神與假神的差別是假神沒有掌管宇宙，沒有不變的旨意，沒有最後的判決，屬於必朽壞的受造之物。
一六七二年牛頓加入英國皇家科學協會------全國最高的科學研究協會。〈原理》的出版，對全歐洲的科學界是一大震憾，引來稱讚也招來攻擊。雖然如此，牛頓仍在皇家科學會裡提出「星球運轉橢圓軌道的原理」（1676~1677年），與「萬有引力的數學證 明」（1680~1684年）。