✔ 最佳答案
lee類數可以用Mathematical Induction去計
當n=1,
LHS=1^2=1
RHS=1/6*(1)*(1+1)*(1+2)=1
所以當n=1以上句子是對的
我們假設當n=k時以上句子是對的
即:1^2+2^2+...+k^2=1/6*k*(k+1)*(k+2)
當n=k+1
LHS=1^2+2^2+...+k^2+(k+1)^2
=1/6*k*(k+1)*(k+2)+(k+1)^2
=1/6*(k+1)*[k*(k+2)+6*(k+1)]
=1/6*(k+1)*(k^2+8k+6)
=1/6*(k+1)*(k+1+1)*(k+2+1)
=RHS
所以當n=k+1以上句子都是對的
By the principle of mathematical inductinon, the proposition is true for all positive integer n
希望幫到你