指數定律(數學)

1.
63-42×32
=216-16×9
=216-144
=72

2.
(1/2)0
=1

3.
2(30)
=2(1)
=2

4.
-(1/10)0
=-(1)
=-1

5.
(-1)0+1
=1+1
=2

為什麼所有數的0次方都會等於1???
例如20 = 1 ，100 = 1 (1的0 次方 = 1)
可以利用最簡單的方法證明(中3的指數定律)
因為ab﹣c = ab / ac
所以
20
=21﹣1
=21‧2-1
=2‧1/2
=2/2
= 1
2-1 = 1/2，應用了負指數
21-1 = 21‧2-1 ，就像a乘a = a1+1 = a2，是指數相加。
理由：
指數率
(A^n)*(A^m)=A^(n+m)
在n,m均為整數時成立
之後有兩種解釋法
(1)為了不要讓這個計算出問題
任何數的0次方需設為1..........(直觀想法)
(2)如果n+m=0且n≠m
則必互為相反數
在這設正數為n負數為m
由指數的基本定義
可以寫成(A×A×.........×A)×[1/(A×A×.........×A)]
↑(有n個)↑(有m個)
因為|n|=|m| 上式的A可以完全消掉
就得到1的答案啦~~~~................ .(正常證法)

1. 6^3 -4^2 X3^2
=216-16X9
=216-144
=72
2. (1/2)^0
=1
3. 2(3^0)
=2(1)
=2
4. -(1/10)^0
=-1
5. (-1)^0+1
=1+1
=2

1, 6^3 - 4^2x3^2 = 216 - 16*9 = 72

2, (1/2)^0 = 1

3, 2 (3^0) = 2 (1) = 2

4, - (1/10)^0 = - (1) = -1

5, (-1)^0 + 1 = 1 + 1 = 2

PS: x^0 = 1