How to use Cross Method?

十字乘法法：利用十字相乘圖，把一元二次多項式分解為因式。而一元二次多項式是只有一個變數及變數最高次數為2的多項式。一元二次多項式的標淮形式是ax^2+bx+c，其中a、b及c為常數，且a不等於0。例如，x^2+3x+2和3x^2﹣7x+2都是一元二次多項式。

例如十字相乘法：
(6x2+4x-10)
↑係2次方，唔係2
好似上題咁，你要搵佢既因式分解
因為10係負數，因此要有個數係負(因正負得負)
然後將(6x2)同(-10)分開→即係用因數(例如:6x2分開=(3x*2x)，-10分開=(5*-2)
之後將佢地相乘，結果要係等於4x
所以結果係咁
3x↘ 5
2x ↗-2
﹊﹊﹊
10x-6x=4x
所以呢個既因式分解結果係
(3x+5)(2x-2)

以下是一些例子:
1)由於這條數屬於一元二次多項式，因此你可以利用十字相乘法來因式分解。
x^2-5x-24　　　　　　x↘3
=(x+3)(x-8)　　　　　x↗-8
　　　　　　　　　　-----------
　　　　　　　　　　3x-8x=-5x

2)由於這條數屬於一元二次多項式，因此你可以利用十字相乘法來因式分解。
20x^2-17x-10　　　　　　　5x↘-2
=(5x-2)(4x+5)　　　　　　　4x↗5
　　　　　　　　　　　　　---------------
　　　　　　　　　　　　　25x-8x=17x


3．由於這條數屬於一元二次多項式，因此你可以利用十字相乘法來因式分解。

4y^2+12y+9　　　　　　　2y↘3
=(2y+3)(2y+3)　　　　　　2y ↗3
　　　　　　　　　　　　---------------
　　　　　　　　　　　　6y+6y=12y
4.由於這條數屬於一元二次多項式，因此你可以利用十字相乘法來因式分解。

4x^2+4xy+y^2　　　　　　2x↘y
=(2x+y)(2x+y)　　　　　　2x ↗y
　　　　　　　　　　　　-----------------
　　　　　　　　　　　　2xy+2xy=4xy

5.由於這條數屬於一元二次多項式，因此你可以利用十字相乘法來因式分解。

x^2+3x+2　　　　　　x↘1
=(x+1)(x+2)　　　　　x↗2
　　　　　　　　　　-----------
　　　　　　　　　　x+2x=3x

a)2)∵利用a1的結果
∴(x+1)(x+2)(x+3)
=(x^2+3x+2)(x+3)
=(x)(x^2+3x+2)+(3)(x^2+3x+2)
=x^3+3x^2+2x+3x^2+9x+6
=x^3+6x^2+11x+6

若果是計二次因式分解可以用以下的程式:
http://hk.geocities. com/kl_cheuk/3650P/q uadratic4.htm

若果是計多項式的乘法可以用以下的程式:
http://hk.geocities. com/kl_cheuk/3650P/p olynomial.htm


http://hk.geocities. com/kl_cheuk/3650P/3 650.htm

cross method for what?