SC-185 及 FX-3650P / 3950P 的差別

Truly SC-185 及 Casio FX-3650P/3950P 的一些差別

Truly 信利公司新推出的 SC-185 科學計算機雖然基本上和 Casio 的 FX-3650P / 3950P 計算機一樣，但其實兩者有一些輕微但重要的差別。

(1) 分數計算問題二

SC-185 經測試已經證實沒有 FX-3650P / 3950P 的分數計算問題二，所以對於一些要使用分數計算的程式更為適合。

(2) 潛在程式消失問題

FX-3650P / 3950P 的潛在程式消失問題已經經過詳細討論，看來是確實存在的，不知輸入了的程式何時會突然消失的感覺真的不太好。以前有網友在這裡提供過一些可以令 FX-3650P / 3950P 的程式消失 ( 而不是按已知程序清除 ) 的方法，這些方法在 SC-185 上並不出現程式消失的情況，所以 SC-185 看來應該沒有 FX-3650P / 3950P 那種形態的程式消失問題。

不過，新的第二代 SC-185 在輸入及刪除程式時可能會導致計算機出現異常，令到計算機執行 Reset All 將所有程式及記憶清除。請看「第二代 SC-185 的問題」。

(3) 複數計算

SC-185 的複數計算功能可以處理複數開方 ( Square root，但立方根 Cube root 就不可以 )，而 FX-3650P / 3950P 就不可以。

例如，按 √2i EXE 計算 √2i，在 FX-3650P / 3950P 上會顯示 Math ERROR，但 SC-185 就可以計算出答案 1 + i。

所以，我在這裡登出的一元二次方程程式 ( 第五版除外 )，在 FX-3650P / 3950P 上，即使在複數 CMPLX 模式，並不能接受輸入複數係數 ( Complex coefficient )，但在 SC-185 上就可以接受輸入複數係數並計出答案。

(4) 計算準確度

雖然 SC-185 的說明書說計算機內部是以 12 個數位計算，但其實它是以 13 個數位計算的。所以 SC-185 的計算準確度通常比 FX-3650P / 3950P 會稍高 ( 但並不絕對 )。看看以下一些例子：
數式

正確答案 ( 13 位 )

FX-3650P
/ 3950P (4G)

SC-185
(1 + 1 ÷ 7500)7500

2.718100631817

2.71810056387

2.718100625028
3√5

1.709975946677

1.70997594667

1.709975946675
log 6

0.7781512503836

0.778151250383

0.7781512503835
Forsenics

9

8.99999863704

9.000002051244

以上的答案包括計算機的隱藏數位。

(5) 負數的分數 ( 非整數 ) 次方

例如計算 (-8)^(2 ┘3) ( ┘是分數 )，正確答案是 4。在 Casio FX-3650P / 3950P 上，可以計出正確答案 4，但在 SC-185 上就會顯示 Math ERROR。

我認為這個並不是太嚴重的問題，最好的做法是避免使用計算機計算這類問題，或者將問題內要計算次方的那個數 (此例是 -8 )，由負數轉為正數。例如 (-8)^(2 ┘3) = 8^(2 ┘3) = 4，而 (-8)^(1 ┘3) = -8^(1 ┘3) = -2。

其實，這個情況可說是 Casio FX-3650P / 3950P 的一個特點，其他的准用計算機如 FX-50F、Sharp EL-506V、Citizen SRP-285II 等都會顯示錯誤。到目前為止，不計高級的機種，這個問題就只有 Casio FX-3650P / 3950P、Casio ES 系列 及 Casio FX-50F Plus 可以計出正確答案。

可以看以下網頁資料:



http://hk.geocities.com/kl_cheuk/3650P/SC185_3650.htm



部份內容節錄如下(太多不能完部貼上):



1. 百分率功能



fx-3650P的百分率功能與舊式的casio計數機一樣，在較新DAL計數機中更是完結指令，但SC185不是完結指令，只是簡單的百分率，亦沒有 fx-3650P百分率的特別用法:



例題1: 計算 2000 × 10%



fx-3650P: 按 2000 × 10 SHIFT % (顯示答200)



SC185 : 按 2000 × 10 SHIFT % EXE(顯示答200)



例題2: 計算 2000 × ( 1 + 15%)



fx-3650P: 按 2000 × 15 SHIFT % + (顯示答2300)



SC185 : 按 2000 × ( 1 + 15 SHIFT % EXE(顯示答2300)



　



2. 微分計算功能



SC185使用以下標準方法計算微分的近似值(中心分差Centered difference approximation):




圖片參考：http://hk.geocities.com/kl_cheuk/Image144.gif




這個方法與Sharp EL-506V相同，因此計算微分近似值問題時，若果要求計算的方法與上述相同，可以直接使用這個功能計算，不過3650P所用的方法，說明書沒有提及，經測試亦未能找出確實的方法。另外 fx-3650P若自行輸入較大的 dx 值時，計數機可能會放棄用家指定的 dx 值。



　



3. 積分計算功能



SC185及fx-3650P內置積分功能使用辛卜生法則計算定積分的近似值，SC185似乎亦少一些 fx-3650P計算積分時出現的問題，亦即是計算定積分時，若使用最低準確(取n=1)，fx-3650P 很多時出會無法得出答案，但SC185則沒有問題，以下是測試的例子



例1: 按∫( X2 , 0, 1, 1) EXE



例2: 按 ∫( 1÷X3 , 1, 2, 1) EXE



fx-3650P會出現Math ERROR，無法得出答案，但SC 185能顯示答案 0.333333333 及 0.4。



不過答案顯示的位數不足。由於香港高程度會度應用數學中有考辛卜生法則，但很多情況下未能顯示足夠數位，例如: 按∫( 1÷X3 , 1, 2, 1 ) EXE，只顯示 0.4的答案，而真實辛卜生法則區間為2的近值答案為0.385030864，很明顯不足以滿足考試準確至有效數4位的要求，因此與 fx-3650P一樣，不能好似 Sharp EL-506V能直接應用計數機功能計算高考應用數學的辛卜生計算問題，這是很可惜的。



　



另外以下 fx-3650P的問題，SC185亦同時存。



問題: 計算定積分時，若果答案為零或很接近零，計數機很多時無法顯示答案(Math ERROR)。



例3: 按∫(X^4 - 0.2, 0, 1 ) EXE 出現Math ERROR，這個計算由計數機自行決定合適的n值。



例4: 按∫(X^4 - 0.2, 0, 1, 5 ) EXE 出現Math ERROR，嘗試改變不同的n值，最後結果相同。



其實例3的定積分計算不是太複雜，不知為何計數機的計算的時間很長，但最後得出Math ERROR，可能設計上都欠完善。



註: 2007年8月的新版本依然沒有解決這方面問題。



　



4. 分數計算功能



SC185沒有 fx-3650P分數計算錯誤的問題，例如:



按 1 ┘( - 123456789) EXE



fx-3650P會錯誤得出正數的答案 8.1 × 10-9，但SC185完全沒有這方面的問題，因此我相信SC 185的可靠性會較高，使用程式亦不用擔心，因為這個分數問題而令程式計算出現錯誤。



兩部計算機分數答案顯示的限制相同，即是 輸入的分數經化簡後分數，分子、分母及整數(連分號及帶分號)不可以多過十位，否則會以小數形式顯示。



不過SC185支援分數顯示答案的功能只有加、減、乘、除、倒數、平方、三次方、平方根及三次方根，但SC185計算N次方則不能顯示分數答案，例如: (1┘2) ^ 3 EXE 只能顯示小數答案 0.125，不能直接得出分數答案，需要再使用小數轉換分數功能才可以得出分數答案。不過卻沒有fx-3650P在計算某些分數運算時，速度幾慢的情況，例如: (1┘2) ^ (1┘3) 。



　



SC-185計算機分數功能方面有一個缺點，就是存在分數功能失效問題(一個影響較小的問題)，看看以下的操作例子，



按 (√2)² EXE 這時會顯示答案 2，



再按 Ans - 5┘3 EXE，亦即是計算 2 - 5/3，那麼應該顯示1/3的分數答案，但無論是那一個版本的的SC-185計算機，答案都是0.333333333的小數答案，我亦用其它有分數功能的會考計算作以上的測試(CASIO fx-3650P、SHARP EL-506V、HP-30S、CITIZEN SRP-285II、舊款的CASIO fx-50F及CANON F604)，發現這些計算機全部都能正確顯示分數值1/3，當然不能直接顯示分數答案，問題較小，因為答案無錯誤，雖然是小數答案，但依然可以用計算機內置小數轉換分數功能進行轉化。



　



5. 小數轉換分數功能



SC185這方面的功能較fx-3650P優勝。



最初還以為 fx-3650P的轉換程式較好，因為容許的誤差值較大，經過較多運算後誤差累積較多，亦可以轉化為分數，例如:



按 8 ÷ 9 - 6 E - 12 EXE ab/c



這個計算， 8 ÷ 9的分數很明顯是 8/9 ，嘗試製造一個數很細的誤差，發現計數機SC185不能成功轉換為分數 8/9 ，以下是兩部計數機能成功轉化為8/9分數的實際範圍



fx-3650P: 8÷9 - 1.15 × 10-11 < x < 8÷9 + 1.05 × 10-11



SC185: 8÷9 - 5.41 × 10-12 < x < 8÷9 + 5.70 × 10-12



表面上是fx-3650P較好，但實際上SC185內部所使用較多位數進行計算(13位)，誤差集中在第十三個位，因此誤差出現在第十二位是較低，相對而言，SC185能成功轉化的機會反而更大。



　



6. 程式自動消失問題 (2007年8月推出的新版已修正這個問題)



fx-3650P/fx-3950P存有程式自動被清除的問題，對於經常使用程式的朋友帶來一定的困擾，同時亦擔心計數機的異常會影到計數機的可靠性，因此使用時要較小心，最新發現SC185無論是新版還是舊版本亦有程式自動消失的問題，詳情請參看Truly SC-185程式自動消失問題，不過性質有所不同，fx-3650P程式消失是在於執行運算時出現，出現的條件較難掌握及預防，有可能發生在考試的時候，所以影響可以很大，但SC185是出現在使用 PCL (按 MODE MODE MODE 3) 完全清除一個程式位置時才有機會出現，由於考試都是預先輸入程式，基本上是不會在考試時重新完全輸入新程式，所以考試時基本上是不會用 PCL 指令去清除程式，而且問題較容易防備，最差的情況就是不用 PCL 指令就沒有問題(因可用編輯模式使用DEL一個一個指令清除問題就不發生，即是最差的情況是輸入程式時較不方便，用多一點時間輸入程式吧了，但對於考試的時候就沒有任何影響。



　



7. 複數計算功能



SC185複數計算功比fx-3650P的好一點，理由是SC185計算開方根的能力較大，可以直接計算複數的開方根問題。



例如: √i 或 √(1 + i)等等，較fx-3650P只能計算實數開方根明顯優勝，亦帶來使用上的方便。



以下是一個簡單的一元二次方程程式在複數模式輸入:





　



































圖片參考：http://geo.yahoo.com/serv?s=382076083&t=1189072922&f=hk-w83