定義「二分法」排紙牌

2007-09-06 5:21 am
定義「二分法」排紙牌:
i) 將一疊紙牌分成 上半 及 下半 兩份
ii) 把上半的紙牌順序由上至下編成單數 1, 3, 5, 7, …
iii) 把下半的紙牌順序由上至下編成雙數 2, 4, 6, 8, …
iv) 最後按編號排好紙牌,就完成1次「二分法」排紙牌
例如:現有6張紙牌,若使用「二分法」排紙牌4次,將令該疊紙牌重回原來的次序。
(原本) 1, 2, 3, 4, 5, 6
(第1次) 1, 4, 2, 5, 3, 6
(第2次) 1, 5, 4, 3, 2, 6
(第3次) 1, 3, 5, 2, 4, 6
(第4次) 1, 2, 3, 4, 5, 6

Question:

a) 現有8張紙牌,若使用「二分法」A次,將令該疊紙牌重回原來的次序,而 A > 0。
求A的最少數值? (1分)
b) 現有16384張紙牌,若使用「二分法」B次,將令該疊紙牌重回原來的次序,而 B > 0。



參考數列 2, 4, 8, 16, …,求B的最少數值?

回答 (1)

2007-09-07 7:12 am
✔ 最佳答案
a) A = 3 次

0123 4567
0415 2637
0246 1357
0123 4567

b) Consider 16張紙牌。

01234567 89ABCDEF
08192A3B 4C5D6E7F
048C159D 26AE37BF
02468ACE 13579BDF
01234567 89ABCDEF

For 16384, the answer is B = log to the base 2 16384, i.e. B = 14。

要證明的話,可以看第2個數字,它的pattern是1,4,2,1或1,8,4,2,1,可以推理上去。

2007-09-07 22:00:41 補充:
我沒有。


收錄日期: 2021-04-23 17:17:10
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20070905000051KK04143

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