一元二次既問題....

Brian

2007-09-05 4:03 pm

我知依題 m^2 + 13m - 30 既數...
可以好容易咁用 x = ( -b ± √(b²-4ac) ) / 2a搵到....

但係...今日老師教左個新方法..我唔係咁明
ps.. m^2 = m既2次

10m^2 n + 16mn^2 - 8n^3
=n (10m^2 + 16mn - 8n^2)
=n (10m^2 + 20mn - 4mn - 8n^2) <--最唔明係依到..點解會有個20出黎..係點計個20出黎??
=n[10m(m+2n) -4n (m+2n)]
跟住就計到個答案...

另一題差唔多既
3a^2 - 11ab + 6b^2
=3a^2 - 9ab - 2ab + 6b^2 <--都係依到..點解會有個9出黎..
=3a(a - 3b) - 2b (a - 3b)
=(a - 3b) (3a - 2b)

另外...
(2n -3)^2 +5(2n-3)- 6/3-2n 有咁多野..又要用咩方法去計

回答 (1)

吳廣德

2007-09-05 4:35 pm

✔ 最佳答案

首先~~老師既方法係儘量砌到個common factor...咁到最後可以抽出黎而簡化條式~~

第一個問題..你老師係想整(m+2n)出黎...<--- common factor

10m^2+ 16mn^2 - 8n^3
=n (10m^2 + 16mn - 8n^2)
=n (10m^2 + 20mn - 4mn - 8n^2) <---這裡, 上一個step的16mn = (20mn-4mn)
然後...抽個common factor出黎...

=n[(10m^2 + 20mn) - (4mn + 8n^2)]
=n[10m(m+2n) -4n (m+2n)]
=2n(m+2n)(5m-2n) <---這個是答案吧?!

第二題都係咁~~要諗個common factor 出黎
3a^2 - 11ab + 6b^2

我既諗法係首先睇3a^2 and 6b^2
頭果個有a...尾果個有b..中間又有負ab,
咁common factor既形式大致上會係咁:
(??a - ??b)
即係a(a-?b) ...因為 3a^2 抽左出黎唔會有其他factor..所以可以假設 a(a-?b)
?=任何一個數

3a^2 - 11ab + 6b^2
=3a^2 - 9ab - 2ab + 6b^2 <--同上題一樣, -11ab=(-9ab) + (-2ab)
=[3a^2-9ab] - [2ab + 6b^2]
=3a(a - 3b) - 2b (a - 3b)
=(a - 3b) (3a - 2b)

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