數學高手入．．．中２數

根式化最簡
1.√27=√3x3x3=√9 x √3=3√3//
2.√32=√16x2=√16 x √2=4√2//
3√32/√8=4√2/2√2=2//

4.√88/11=2√22/√11x√11=2√2/√11//

分母有理化

1.1/√2=√2/√2x√2=√2/2//
2.4/√3=4√3/3//

3.5/√5=5√5/5//

4.3/√7=3√7/7//

根式化最簡

1.√27 = .√(3^3) = √(3^2x3) = 3√3

2.√32 = .√(2^5) = √(2^4x2) = 2^2√2 =4√2

3 √３２
－－－－
√８

= 4√2
－－－－
√(2^2x2)

= 4√2
－－－－
2√2

= 2

4. √88
－－－
　 11

= √2^3x11
－－－
　 11
=√2^2x2x11
－－－－－
　 11
= (2) x (√2) x (√11)
－－－－－－－－－
(√11) x (√11)

= 2 √2
－－－－
√11

分母有理化

１。１
　　－
　√２
= １ √２
　　－ x －－
　√２ √２

= √２
－－
　 ２

2007-09-04 20:22:10 補充：
２。４　　－　√３= ４ √３　 － x －－　√３ √３= ４√３　 －－－　 ３３。５　　－　√５= ５ √５　　－ x －－　√５ √５= ５√５ －－－－ ５= √５４。３　　－　√７= ３ √７　　－ x －－　√７ √７= ３√７ －－－－ ７

2007-09-04 20:38:44 補充：
其實, 根式化最簡不難, 只要將個數變成 a 的b 次方如果, 預到份數, 可約至最簡分母有理化亦很容易但甚麼是有理? 甚麼是無理? 數學都有有道理, 無道理嗎??其實只是數學上的名詞有平方根 (√) 可以叫無理分母有理化, 是將分母由無理變成有理方法只是將此數乘無理分母, 再除無理分母依... 如此不是乘1嗎無錯, 但將此數乘無理分母, 再除無理分母 就可以將分母有理化了

1. √27 =. √(9X3 ) = .√9. x √3 = 3.√3

2.√32= .√(16x2) = .√4^2 x .√2 = 4.√2

3 √32 / √8 = .√(8x4) / √8 = .(√8 x .√2^2) / .√8 = 2

4.√88 / 11 = √11x8) /√11^2 = (√11 x √8) / (√11 x √11) = √8 / √11

1.√27
= √3^2 * 3
=√9 *√3
=3*√3

2.√32
=√16 * √2
=4*√2

3√３２
同上


√８
=√2^2 * √2
=√4 * √2
=2√2


4.√88
=√4 * √22
=2√22


１。１
　　－
　√２
=1/√2 * √2 / √2
=√2 / 2

２。４
　　－
　√３
=4/√3 * √3 / √3
=4√3 / 3


３。５
　　－
　√５
=5/√5 * √5 / √5
=5√5/5
=√5

４。３
　　－
　√７
=3/√7 * √7 / √7
3√7/ 7

其實分母有理化沒有什麼難度,
只要乘題目分母的無理數X/無理數X,
這樣就可以計算出答案了

1.√27=√(3X9)
=3√3
2.√32=.√(2X2^4)
4√2
3 √32/√8
=√4
=2
4. (√88)/11
=(2√22)/11
1.1/√2
MULTIPLYING √2/√2
=(√2)/2
2 4/√3
=4√3/3
3. 5/√5 =5^(1-0.5)
=√5
4. 3/√7
=3√7/7