maths`升f.4`

2007-09-01 11:52 pm

-三角比`

問題:已知一條道路的傾角是30度`
(a)一輛汽車沿該條道路行走的平移距離是3km,求上升距離.
(b)一輛汽車沿該條道路行走的上升距離是60m,求平移距離.

問題:地面上一點X與一座高55m的建築物的底部相距76m.求由X測該建築物的頂部的仰角.

-集中趨勢的量度

問題:已知以下一組數據:
x/2 , 4x/5 , 6x/7 , x/3 , 7x/6

求當中位數是8時x的值.

問題:下表顯示四個數字及其對應的權:
數字權
2 4
4 3
5 b
a 8

若它們的平均值及加權平均數分別是5和5.85,求a和b的值.

更新1:

我要式呀唔該!!我有答案啦!!

回答 (1)

2007-09-02 9:14 am

✔ 最佳答案

a. 設上升距離為d
cos30度 = 3/d
d = 3.46km (準確至三位有效數字)

b. 設平移距離為d
cos30度 = d/60
d = 51.96m
d = 52.0m (準確至三位有效數字)

2. 設所測得的仰角為x
tanx = 55/76
x = 35.89度
x = 35.9度 (準確至三位有效數字)

3. 依數目大小順序排列
x/3,x/2,4x/5,6x/7,7x/6
x/3與7x/6互相抵銷
x/2與6x/7互相抵銷
餘下4x/5
所以 4x/5 = 8
4x = 40
x = 10

4. 平均值: (2+4+5+a)/4 = 5
11+a = 20
a = 9

加權平均數: (2*4+4*3+5*b+9*8)/(4+3+b+8) = 5.85
(92+5b)/(15+b) = 5.58
92+5b = 83.7+5.58b
0.58b = 8.3
b = 14.3

參考: myself

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