坐標幾何問題 - Ans.fyi 參考答案

坐標幾何問題

hina

2007-08-30 12:15 am

1在以列各題中，P(x,y)按指定的比內分線段AB，求其坐標。
(a)A(1,2)，B(-2,8)：1:2
(b)A(-3,-4)，B(2,6)：2:3
2一直線有如下的斜率，求平行於該直線的斜率。
(a)四
(b)三分之一
3一直線有如下的斜率，求垂直於該直線的直線的斜率。
(a)　1.5　　(b)　-3
4己知三點X(-2,2)、O(1,y)、Y(4,10)。若OX = OY，求y的可能值。
5線段ST與y軸相交於Q，其中S和T的坐標１分別為(-4,1)和（2,3）。求Q的坐標。

回答 (1)

用戶22404

2007-08-30 12:40 am

✔ 最佳答案

1.(a) x = [1(2) + (-2)(1)]/3 = 0, y= [2(2) + (8)(1)]/3 = 4, hence, (x,y)=(0,4)
(b) x= [(-3)(3) + (2)(2)]/5 = -1, y=[(-4)(3) + (6)(2)]/5 = 0, hence, (x,y) = (-1,0)

2. (a)四
(b)三分之一

3. (a) slope = -1/1.5 = -2/3
(b) slope = -1/-3 = 1/3

4. (y-2)^2 + [1-(-2)]^2 = (10-y)^2 + (4-1)^2
y^2 -4y+4 + 9 = 100-20y+y^2 + 9
16y=96
y= 6

5. Equation of line ST:
(y-1)/[x-(-4)] = (3-1)/[2-(-4)]
(y-1)/(x+4) = 2/6
3y-3=x+4
Put x=0 into it,
3y-3=4
3y=7
y=2 1/3

Hence, Q is (0, 2 1/3)

2007-08-30 14:31:57 補充：
Question (1): if a line is divided into 2 segments in ratio a:b with 2 points: (c,d) & (e,f), then the dividing point, x=(bc+ae)/(a+b), y=(bd+af)/(a+b)Question (2), all 平行線的斜率 ar equalQuestion (3), 垂直直線的斜率 * 垂直於該直線的斜率 = -1Question (4) X^2 + Y^2 = Z^2Question (5)ST與y軸相交, hence, x=0

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