咩係循環小數

循環小數即為有理數的小數表示形式，例：

圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/9/3/8/938abf0eaa80f71eea2e4739c0d7912c.png


圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/2/6/4/2649c8e6fdedb6ba908826c079d761ab.png


圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/6/9/7/6977d5eab0f40728bf6635138f173af6.png


利用長除法可以將分數(有理數)轉化為循環小數。
例如3/7可以用長除法計算如下：
.4 2 8 5 7 1 4 ...
7 ) 3.0 0 0 0 0 0 0 0
2 8 30/7 = 4 r 2
2 0
1 4 20/7 = 2 r 6
6 0
5 6 60/7 = 8 r 4
4 0
3 5 40/7 = 5 r 5
5 0
4 9 50/7 = 7 r 1
1 0
7 10/7 = 1 r 3
3 0
2 8 30/7 = 4 r 2 (從這裡開始重複)
2 0
等等




表示方法
在不同的國家地區對循環小數有不同的表示習慣。

使用上劃線表示，如

圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/8/3/6/836a19c175c85697d3b47904283c11c4.png


使用上點表示，如

圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/7/3/2/7328f9ccb01acc5b5d8361ba6b489cf3.png


使用大括號表示，如
1 / 70 = 0.0{142857}


缺點

不唯一性
使用循環小數表示有理數的缺點在於表示方式的不唯一性，例如

圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/3/7/c/37c549366300fca4e8baf72beb7e3906.png


與十進位密切相關
由於循環小數與十進位密切相關，使得一些簡單的有理數在循環小數表示法中的表示形式相當複雜。 如

圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/8/c/3/8c3202c3f7cefb8e9f55e7ab0d35f52e.png

應點在18上

循環小數即係個小數D數字會不斷重複,
A) 有時會係一組數係度重複,
B) 有時會係一個數字係度重複.

例如:
A) 0.2792792792792....
B) 0.3333333333333.....
C) 0.9343434343434....
等等情況,,

至於0.181...上面個點應該點係0.18 ＜－ 1同8既上面,
表示係1同8一齊會重複

其餘情況,例如:::
A) 0.2792792...
應該點係0.279 ＜－ 2同9既上面
B) 0.3333333....
應該點係0.333 ＜－第1個3次上面 就可以~
C) 0.9343434....
應該點係0.934 ＜－3同4既上面

點在18上