問代數，Thx~~~

1.考慮數列-3,9,-27,.... a.通項,並由此寫出第100項.

(a)由於第一項、第二項及第三項分別為:
(-3)1 = -3
(-3)2 = 9
(-3)3 = -27
∴第五項
=(-3)5
= -243

(b).寫出通項，並由此寫出第100項
通項是(-3)n。所以第100項是(-3)100。


2.明有14部車
其母不希望他花太多錢於車上，故對他作如下建議：
「你最多可擁有20部車。」
設明可擁有車總數為x。
a.寫出一不等式以表示此情況。
x≦20

b.由此，問他至多可擁有多少部車？
所以，他至多可擁有20部車

可是，他作出如下的反建議：
「除上列條件外，我希望可擁有多於17部車。」
a.在此情況下，他可擁有多少部車？
即x﹥17，及x≦20
所以他可擁有18部至20部車

b.由此，問他至少可多擁有多少部車？
由於他原本已有14部模型汽車
所以他至少可多擁有18﹣4 = 4部模型汽車


3.化簡：
a.(6ab)(-7 a2 b2)
= -42a3b3
因為根據指數定律am×an = am+n

b.(-8 a4 b3)(-9 a3 b2)
=72a7 b5
同理，根據指數定律am×an = am+n


4.甚麼是指數標記法？

以下是一些例子：
1(a)公園A內有4個籠:每個籠內有4種動物:每種有4隻動物:每隻動物有4隻腳。
利用指數標記法表示公園A內的
[i]動物總數,
[ii]腳總數。
[i] 4 x 4 x 4 = 43隻 = 64隻
[ii] 43 x 4 = 44隻腳 = 256隻腳

[b]公園B內有8個籠:每個籠內有8種動物:每種有8隻動物。
利用指數標記法表示公園B內的動物總數,然後求其值。
動物總數 = 83 = 512隻

[c]梁輝轂聲稱公園B內的動物總數是公園A內的動物總數的4倍。
[i]以方程寫出梁輝的聲稱。
[i] B = 4A

[ii]你讚同他的說法嗎?試解釋。
[ii] 不同意，因為
A 有動物 43
B 有動物 83
B 是 A 的 83 / 43 = 2343 / 43 = 23 = 8倍