程序計算3題(第1幫我對，第2、3唔識，要計算過程 + 答案)(第1題唔知對不對↓↓↓↓↓)
1.(1)6＊5=330
(2)x=4
1.如果定義新運算＊，使得3＊4=3^2+4^2 ，4＊3=4^2+5^2+6^2 ，
5＊4=5^2+6^2+7^2+8^2，......
(1) 求6＊5
(2)若1＊x=30，求x
2.對於有理數x，y定義新運算：x＊y=ax+by+c，其中a、b、c是常數，等式右邊是通常的加法與乘法運算，已知1＊2=9，(–3)＊3=6，6＊1=2，求2＊(–7)。
3.令＊表示下列一切非零實數定義的運算符號，對任意兩個非零實數a和b，有a＊b=2ab，請判定下列三個論斷的真偽。
(1) a＊b=b＊a；
(2) (a＊b)＊c=a＊(b＊c)；
(3) 二分之一＊a=a＊二分之一 =a。
奧數f.2 程序計算3題 急!!!
2007-08-28 2:55 am
回答 (2)
2007-08-28 3:45 am
✔ 最佳答案
第一題你正確。第二題: when x=1,y=2
a+2b+c=9----------第一條方程
when x=-3,y=3
-3a+3b+c=6---------第二條方程
when x=6,y=1
6a+b+c=2-----------第3條方程
1-2: 4a-b=3----第4條方程 >>>>>>b=4a-3
4+3: 10a+c=5>>>>>>>>> c=5-10a
a+2(4a-3)+(5-10a)=9
a=-10
b=-43
c=105
x＊y=ax+by+c
x＊y=-10x-43y+105
2＊(–7)=-10(2)-43(-7)+105=386
第3題
(1)正確,左方:2ab 右方2ab 左=右
(2)正確,左方2ab＊c=4abc 右方 a＊2bc=4abc 左方=右方
(3)正確,左方2(1/2)a=a 右方:2(a)(1/2)=a
2007-08-27 20:00:28 補充：
note:第2題 這時全部為代數 只要把x或y代做數字和代完的結果。之後再做二元一次方程後拿答案搵倒a,b,c再代數計數字。note:第3題 和第二題代數一樣不過是英文字母一樣做法。
參考: my knowledge
2007-08-28 3:24 am
1.(1) 對。（6＊5 = 6^2 + 7^2 + 8^2 + 9^2 + 10^2 = 330）
(2) 對。（1＊x = 30 => 1^2 + 2^2 + ... + x^2 = 30 => x = 4）
2.
1＊2 = 9 => a + 2b + 3c = 9 ......(1)
(-3)＊3 = 6 => -3a + 3b + c = 6 ......(2)
6＊1 = 2 => 6a + b + c = 2 ......(3)
(2) x 2 + (3): 7b + 3c = 14
(1) x 3 + (2): 9b + 4c = 33
解方程組得 b = -43 和 c = 105
代入(1)式得 a = -10
所以 x＊y = -10x - 43y + 105
2＊(-7) = -10(2) - 43(-7) + 105 = 386
3. 此題不太肯定...
(1) a＊b = 2ab; a＊b = 2ba = 2ab，所以 a＊b = b＊a（(1)為真）
(2) (a＊b)＊c = (2ab)＊c = 2(2ab)c = 4abc; a＊(b＊c) = a＊(2bc) = 2a(2bc) = 4abc（所以(2)為真）
(3) (1/2)＊a = 2(1/2)(a) = a; a＊(1/2) = 2(a)(1/2) = a （所以(3)為真）
(2) 對。（1＊x = 30 => 1^2 + 2^2 + ... + x^2 = 30 => x = 4）
2.
1＊2 = 9 => a + 2b + 3c = 9 ......(1)
(-3)＊3 = 6 => -3a + 3b + c = 6 ......(2)
6＊1 = 2 => 6a + b + c = 2 ......(3)
(2) x 2 + (3): 7b + 3c = 14
(1) x 3 + (2): 9b + 4c = 33
解方程組得 b = -43 和 c = 105
代入(1)式得 a = -10
所以 x＊y = -10x - 43y + 105
2＊(-7) = -10(2) - 43(-7) + 105 = 386
3. 此題不太肯定...
(1) a＊b = 2ab; a＊b = 2ba = 2ab，所以 a＊b = b＊a（(1)為真）
(2) (a＊b)＊c = (2ab)＊c = 2(2ab)c = 4abc; a＊(b＊c) = a＊(2bc) = 2a(2bc) = 4abc（所以(2)為真）
(3) (1/2)＊a = 2(1/2)(a) = a; a＊(1/2) = 2(a)(1/2) = a （所以(3)為真）
收錄日期: 2021-04-13 16:39:39
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20070827000051KK04382