奧數f.2 程序計算3題 急!!!

第一題你正確。
第二題: when x=1,y=2
a+2b+c=9----------第一條方程
when x=-3,y=3
-3a+3b+c=6---------第二條方程
when x=6,y=1
6a+b+c=2-----------第3條方程
1-2: 4a-b=3----第4條方程 >>>>>>b=4a-3
4+3: 10a+c=5>>>>>>>>> c=5-10a
a+2(4a-3)+(5-10a)=9
a=-10
b=-43
c=105
x＊y=ax+by+c
x＊y=-10x-43y+105
2＊(–7)=-10(2)-43(-7)+105=386
第3題
(1)正確,左方:2ab 右方2ab 左=右
(2)正確,左方2ab＊c=4abc 右方 a＊2bc=4abc 左方=右方
(3)正確,左方2(1/2)a=a 右方:2(a)(1/2)=a

2007-08-27 20:00:28 補充：
note:第2題 這時全部為代數 只要把x或y代做數字和代完的結果。之後再做二元一次方程後拿答案搵倒a,b,c再代數計數字。note:第3題 和第二題代數一樣不過是英文字母一樣做法。

1.(1) 對。（6＊5 = 6^2 + 7^2 + 8^2 + 9^2 + 10^2 = 330）
(2) 對。（1＊x = 30 => 1^2 + 2^2 + ... + x^2 = 30 => x = 4）

2.
1＊2 = 9 => a + 2b + 3c = 9 ......(1)
(-3)＊3 = 6 => -3a + 3b + c = 6 ......(2)
6＊1 = 2 => 6a + b + c = 2 ......(3)
(2) x 2 + (3): 7b + 3c = 14
(1) x 3 + (2): 9b + 4c = 33
解方程組得 b = -43 和 c = 105
代入(1)式得 a = -10
所以 x＊y = -10x - 43y + 105
2＊(-7) = -10(2) - 43(-7) + 105 = 386

3. 此題不太肯定...
(1) a＊b = 2ab; a＊b = 2ba = 2ab，所以 a＊b = b＊a（(1)為真）
(2) (a＊b)＊c = (2ab)＊c = 2(2ab)c = 4abc; a＊(b＊c) = a＊(2bc) = 2a(2bc) = 4abc（所以(2)為真）
(3) (1/2)＊a = 2(1/2)(a) = a; a＊(1/2) = 2(a)(1/2) = a （所以(3)為真）