數學.............好難 .

y隨2x+c而正變

=>y=k(2x+c)
=>y=2kx+kc

when x=3, y=15...

15=2(k)3+kc--(1)

when x=6 y=45

45=2(k)6+kc--(2)

(2)-(1)=45-15=12k+kc-6k-kc

30=6k

k=5

put k=5 into (2)

45=2(5)6+5c

c= -3//

so the relative formula is y=10x-3//

(b)若x:y=1:6,求x和y的值。

Ans:

x/y=1/6
y=6x

put x and y into the relative formula

y=10x-3

6x=10x-3
x= -4/3

and the y= 6x=-4/3 x 6 =-8//

so the x= -4/3 and y= -8//

(a)
因為 y 隨 (2x + c) 而正變，所以 y 和 (2x + c) 成正比
所以 y = k (2x + c) (k 是一個常數) [<==這句不見了可能會在會考時被扣分]
當x=3,y=15
即 15 = k [2(3) + c].....(1)
當x=6,y=45
即 45 = k [2(6) + c].....(2)
(1) / (2)
45/15 = (12+c) / (6+c)
18 + 3c = 12 + c
-2c = 6
c = -3
將c = -3 代進(1) [代進(2)也可，反正會得到相同答案]
15 = k [6 + (-3)]
3k = 15
k = 5
將 c = -3 及 k = 5 代進 y = k (2x + c)
y = 5 (2x - 3)
y = 10x - 15

驗證以上答案： [這部份你不須回答，我只是告訴你這樣可以進一步確保答案正確]
當x = 3
y = 10(3) - 15
y = 15
和題目的資料相同，下一步：
當x = 6
y = 10(6) - 15
y = 60 - 15
y = 45
和題目的資料相同，所以可以肯定自己的答案正確無誤




(b)
x：y = 1：6
即 x/y = 1/6
y = 6x
把y = 6x 代進 y = 10x - 15中
6x = 10x - 15
4x = 15
x = 15/4
把 x = 15/4代回 y = 6x中
y = 6 (15/4)
y = 45/2
即 x = 15/4 而 y = 45/2

驗證以上答案： [同樣地，這部份在會考時不用做，自己私下做就行了]
x / y
(15/4) / (45/2)
= (15 x 2) / (45 x 4)
= 30 / 180
即1：6
所以答案正確

係咪中4 的variation


y=(2x+c)k
when x=3,y=15
15=(6+c)k....(1)
45=(12+c)k....(2)
(1)/ (2) 15/45 = (6+c)/(12+c)
12+c = 18+3c
-6 = 2c
c= -3

(a) y=2x-3
(b) x:y= 1:6
X/Y = 1/6
6x=y
6x=2x-3

x= -3/4
y= 6(-3/4)

y= -9/2

2007-08-24 20:17:43 補充：
上面有少少錯jo=.=呢到先岩y=(2x c)kwhen x=3,y=1515=(6 c)k....(1)45=(12 c)k....(2)(1)/ (2) 15/45 = (6 c)/(12 c)12 c = 18 3c-6 = 2cc= -3k=5(a)y=10x-3(b)b) x:y= 1:6X/Y = 1/66x=y6x=10x-3-3/4=xy= -9/2

(a)y=2x+c

當x=3時,y=15,即
15=2*3+c
c=9


(b)
x:y=1:6
即y=6x
y=2x+c
6x=2x+c
4x=c,
x=c/4

x=9/4
因為y=6x
y=27/2

25y3x