解方程,聯立方程

解下列各方程
1.(a) 2[3x(x-2)]=3[2x(x-1)]+12
6x(x-2) = 6x(x-1) + 12
x(x-2) = x(x-1) + 2
x2 – 2x = x2 – x + 2
x = -2

(b) 2(x-2)-3(x+1)-5=3-5(x+1)
2x – 4 – 3x – 3 – 5 = 3 – 5x – 5
4x = 10
x = 2.5

(c) 3/2(x+1)-5/6=-1/3(x-2)
全式乘6
9(x+1) – 5 = -2(x–2)
9x + 9 – 5 = -2x + 4
11x = 0
x = 0

2.一個數字的五倍較該數字的三倍大4,求該數字
解: 設x為該數字
5x = 3x + 4
2x = 4
x = 2

3.小亮有$x,小明較小亮多$3,小芬較小明和小亮二人金錢之和多$2,
三人共有$100,求各人擁有的金錢
小明有 $(x+3)
小芬有 效(x + x + 3 + 2) = $(2x + 5)
依題意
x + x + 3 + 2x + 5 = 100
4x = 92
x = 23
所以小亮有23元
小明有 23 + 3 = 26元
小芬有 23 + 26 + 2 = 51

聯立方程式
4.解{4x+3y=9..........(1)
4.解{ x-y=4..........(2)
由(2)得
x = y + 4，代入(1)式
4(y+4) + 3y = 9
4y + 16 + 3y = 9
7y = -7
y = -1, 代入(1)式
x – (-1) = 4
x = 3
所以 x = 3及y = -1

5.兩數字之和為18,它們之差為4,求該兩個數字
解:該兩個數字為x及y,且x>y
{ x + y =18 ………(1)
{x – y = 4 ……….(2)
兩式相加
2x = 22
x = 11
兩式相減
2y = 14
y = 7
所以這兩數是14和7

a)
2[3x(x-2)]=3[2x(x-1)]+12
6x(x-2)=6x(x-1)+12
x(x-2)=x(x-1)+2
x^2-2x=x^2-x+2
x=-2
b)2(x-2)-3(x+1)-5=3-5(x+1)
2x-4-3x-3-5=3-5x-5
4x=10
x=2.5
c)3/2(x+1)-5/6=-1/3(x-2)
6[3/2(x+1)-5/6]=6[-1/3(x-2)]
9(x+1)-5=-2(x-2)
9x+9-5=-2x+4
11x=0
x=0
2)5x=3x+4
2x=4
x=2
3)設小亮為x元
小明為X+3
小芬為x+x+3+2
x+x+3+x+x+3+2=100
4x=100-8
4x=92
x=23
小亮為23元
小明為23+3=26元
小芬為23+26+2=51元