數學:直線的坐標幾何 (+10分)

2007-08-21 5:21 am

我忘記左點做直線的坐標幾何希望有人能解答。
請長答我想知道點樣做法。謝謝。

1.給定A(2 , 7)和(-1 , 3)兩點。
i)計算AB兩點間的距離。
ii)求AB兩點組成的直線斜率。

2.直線L1通過A(10 , 5)和B(8 , a)兩點，且平行於另一條斜率為 2分之1的直線。
求a的值。

3.直線L1通過C(-5 ,6 )和D(1 , 2)兩點。若直線 L3 垂直 L1 ，求L3 的斜率。

4.直線L1通過A(-7 , n ) 和B ( 2 , 1)兩點，且垂直於另一條斜率為5分之18的直線。
求n的值。

5.給定A(5 , 1)和B(7 , 3)兩點。若點M平分線段AB ，求點M的坐標。

回答 (1)

Gabriella Montez

2007-08-21 5:41 am

✔ 最佳答案

1i) √( x1 - x )^2 + ( y1 - y )^2 = 距離

距離 = √( 2 + 1 )^2 + ( 7 - 3 )^2

= √25

= 5

ii) 直線斜率 = ( y1 - y ) / ( x1 - x )

= ( 7 - 3 ) / ( 2 + 1 )

= 4 / 3

2) 由於平行線的斜率是一樣的, 所以L1的斜率 = 1 / 2

( 5 - a ) / ( 10 - 8 ) = 1 / 2

5 - a = 1

a = 4

3) L1的斜率 = ( 6 - 2 ) / ( - 5 - 1 ) = -2 / 3

因直線 L3 垂直 L1, m3 x m1 = - 1

m3 ( - 2 / 3 ) = -1

m3 = 3 / 2

4) L1斜率 = - 1 / ( 18 / 5 ) = -5 / 18

( n - 1 ) / ( - 7 - 2 ) = - 5 / 18

n - 1 = 5 / 2

n = 7 / 2

5) 設M的坐標為( x, y )。

x = ( x1 + x2 ) / 2 = ( 5 + 7 ) / 2 = 6

y = ( y1 + y2 ) / 2 = ( 1 + 3 ) / 2 = 2

M的坐標: ( 6 , 2 )

參考: My Maths Knowledge

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