a-maths!!!!!!

a) △ = k^2 - 4 ( 4 )( - 3 )
= k^2 + 48 > 0
所以方程有兩個不等實根。
兩根之積 = - 3 / 4 < 0
所以方程的實根符號相反 ( 因為一個正數乘負數才出負數 )。
最後, 方程有兩個不等實根且符號相反。
b) 4α^2 + k α - 3 = 0
kα = 3 - 4α^2
k = ( 3 - 4α^2 ) / α --- ( 1 )
4 ( - 3α)^2 + k ( - 3 α ) - 3 = 0
36α^2 - 3 kα - 3 = 0
12α^2 - kα - 1 = 0
kα = 12α^2 - 1
k = ( 12α^2 - 1 ) / α --- ( 2 )
代( 1 )入( 2 ),
( 12α^2 - 1 ) / α = ( 3 - 4α^2 ) / α
12α^2 - 1 = 3 - 4α^2
16α^2 = 4
α^2 = 1 / 4
α = 1 / 2 或 -1 / 2
k = ( 3 - 4 ( 1 / 2 )^2 ) / ( 1 / 2 ) { 當α= 1 / 2 )
= 4
或
k = ( 3 - 4 ( - 1 / 2 )^2 ) / ( - 1 / 2 ) { 當α = - 1 / 2 }
= - 4