畢氐定理(應用題)

Q1
Proof:
(AC)^2 + (AB)^2 = (BC)^2

L.H.S.= (AC)^2 + (AB)^2
= (12)^2 + (5)^2
=169

R.H.S. = (BC)^2
= 169

∵L.H.S. = R.H..S.
∴△ABC是一個直角三角形(Converse of Pyth. theorem 畢氏定理的逆定理)

Q2
Proof:
(DE)^2 + (EF)^2 = (DF)^2

L.H.S.= (DE)^2 + (EF)^2
= (20)^2 + (21)^2
= 841

R.H.S. = (DF)^2
= 841

∵L.H.S. = R.H..S.
∴△ABC是一個直角三角形(Converse of Pyth. theorem 畢氏定理的逆定理)

p.s. ^2=平方
...我諗方法大約係咁喇

2007-08-19 21:17:46 補充：
SORRY.原因個到有少少補充Q1∵L.H.S. = R.H.S.∴ CAB=90度 (畢氏定理的逆定理)∴ △ABC是直角三角形。Q2|∵L.H.S. = R.H.S.∴ DEF=90度 (畢氏定理的逆定理)∴ △DEF是直角三角形。

每個直角三角形都會一邊係最長,假設c係最長,那麼
a^2 + b^2 = c^2

(a) If AB^2 + AC^2 = BC^2, then it is a right-angled triangle.
LHS = 5^2 + 12^2 = 169
RHS = 13^2 = LHS
Therefore, it is a right-angled triangle.

(b) It's the same as (a), try it yourself!

第一
畢氐定理條式係a既2次+b既2次=c既2次
a=對邊/鄰邊
b=對邊/鄰邊
c一定係斜邊

好
e家做(a)
我地e家要認真邊條係斜邊
因為斜邊一定係答案
(a)圖
bc係斜邊
所以
ab既2次+ac既2次=bc既2次
姐係5既2次+12既2次=13既2次
e家計下先
25+144=169
e家加埋佢...
睇下25+144等唔等於169
169=169
所以呢個係一個直角3角形

畢氐定理就係計呢個3角形係唔係直角

(b)圖
都係咁做
唔幫你做咁多住先....
呢題你自己計埋佢...