maths 問題...急

1.把$40 000存入銀行,年利率7%,單利息計算。求四年後的本利和。

$40 000 x ( 1 + 7 %)

本金 x 107% / 1 等於本金 7% 等於一年賺到既利息

所以等如

40 000 x 1.07
=$42800

2.小麗把$2000存入銀行,年利率為1%,每年複利結算一次。求十年後該戶口的本利和。


2000 x ( 1+ 1%) x ( 1+ 1%) x ( 1+ 1%) x ( 1+ 1%) x ( 1+ 1%) x ( 1+ 1%) x ( 1+ 1%) x ( 1+ 1%) x ( 1+ 1%) x ( 1+ 1%)

=$ 2209.24 (取至小數後2位)

解釋:
2000 x ( 1+ 1%) 呢個係第一年賺到既本利和

本來有2000蚊本金 第一年將2000元放銀行賺利息

每年利息有 2000x1% 甘多 ,,甘將利息加埋本金 就有 2000x1% +2000 甘多錢

2000x1% +2000 呢條式等如 呢條 2000x(1+1%)

兩個答案都係一樣 只不過右面果條式方便好多

甘姐係話 將2000蚊放左係銀行第一年 本利和就係:2000x(1+1%) =$2020

甘係第二年 第一年既 $2020繼續放係bank 吾領走

條式咪變左

2020 x (1 + 1%)

因為2020變左係第二年既本金

甘第三年

2020 x (1+1%) x (1+1%)
呢個係第二年賺到既錢 所以x左每年既年利率 再加埋本金

= 第三年既本利和

如此類推

第1年:2000x (1+1%)
第2年:2000x (1+1%) (1+1%)
第3年:2000x (1+1%) (1+1%)(1+1%)

所以
第10年:2000x (1+1%) (1+1%)(1+1%)(1+1%) (1+1%)(1+1%)(1+1%) (1+1%)(1+1%)(1+1%)

= 2000 x (1+1%)既10次方
=2209.24 {取至小數位後2位}


3.在一瓶變壞的牛奶中，某種細菌的數量每小時增加20%。若現在瓶中有12 600個細菌，求24小時後細菌的數量。

12600 x (1+20%)既24次方
= 1001660.275
because
e+有 12600甘多細菌

每一個鐘就會有 12600 x (1+20%)既細菌

細菌吾會走架嘛 所以第二個鐘 就會有 12600 x (1+20%) x (1+20%)

24次就有 12600 x (1+20%)既24次方


4.一輛汽車在四年前價值$300 000。在過去四年，它的價值每年都下降20%。問現左汽車的價值是多少？

300 000 x (1-20%)x (1-20%)x (1-20%)x (1-20%)
=300000 x (1-20%)既4次方
=$122880

300 000 x (1-20%)
第一年就剩返甘多
將第一年架車既價值再x(1-20%)

because
第一年架車冇左20%既錢
so 300000x (1-20%) 呢個價值
第二年又冇左20%既價值
所以將第一年架車既價值 再 x(1-20%)
如此類推

Q1,
40000*0.07*4+40000=51200

Q.2
2000*(1+0.01)^10=2209.244

Q.3
12600*(1+0.2)^24=1001660

Q.4
300000*(1-0.2)^4=122880

^ power=次方