奧林匹克數學

1.let a+b/a-b =m

a+b=m(a-b),where m is a rational no.≠1
a/b=m+1/m-1

so a/b is rational

2.(6^1993+1/6^1994)+1-(6^1992+1/6^1993+1)
=5(6^1992)-5(6^-1994)=5(6^1992-6^-1994)＞0

so the formwe one(6^1993+1/6^1994+1) is larger

2007-08-17 18:07:06 補充：
former ,not formwe

1. a+b/a-b ≠ 1
a+b ≠ a-b
2b ≠ 0
b ≠ 0 (要証明b唔等於0, 如果b=0, 咁a/b會undefined)

∵a+b/a-b是有理數＆a+b/a-b≠ 1
∴如果分母是有理數, 那麼分子一定是有理數, 包括0
如果分母是無理數, 那麼分子一定是有理數, 即0
　∴a+b是有理數

如果分子 = 0, 即a+b = 0
-->那麼 a = -b
a/b = -1, 是有理數

如果分子 ≠ 0, 即a+b≠0
那麼a和b必定都是有理數(因為a+b是有理數)
所以a/b 是有理數

第2條唔明