數學math~(20points)急~急~~

👨🏻‍🏫 學術台數學

K.K.L.S.Y J.I.M.M.Y

2007-08-15 10:47 pm

請各位幫我~
解答以下幾條問題:
1)
一條直線最多可以分為兩個區域，加2條或3條直線，最多可以分為多少個區
域呢?加10條直線，最多可以分為多少個區域呢?加 n條直線，最多可以分為
多少個區域?

2)
4邊形有對角線五條，五邊形有對角線五條，十邊形有對角線多少條?
n邊形有對角線多少條?

請各位答完以上問題後，把過程和計算方法也答出來~

更新1:

對不起~打錯應該是 2) 4邊形有對角線4條，五邊形有對角線五條，十邊形有對角線多少條? n邊形有對角線多少條?

回答 (2)

用戶110705

2007-08-16 10:07 pm

✔ 最佳答案

1) 1條有2個區域=1+1個區域=(1)(2)/2+1個區域。
1+2條=3條有7個區域=6+1個區域=(3)(4)/2+1個區域。
1+3條=4條有11個區域=10+1個區域=(4)(5)/2+1個區域。
1+10條=11條有56個區域=55+1個區域=(11)(12)/2+1個區域。
1+n條=(n+1)條有(n+1)(n+2)/2+1=(n^2+3n+4)/2個區域。

2) ***4邊形只有2條對角線，沒有4條那麼多。

10邊形有50條對角線。
n邊形有(n-3)sq.+1=n^2-6n+10條對角線。

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ABCC

2007-08-15 11:05 pm

1)
10*11/2+1=56
n*(n+1)/2+1

2)
10*9/2-10=35
n*(n-1)/2-n
=n*(n-3)/2

參考: Me

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收錄日期: 2021-04-18 22:59:47
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20070815000051KK02853

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