if
1^2+2^2+...+n^2=1/6 n(n+1)(2n+1)
2^2+4^2+...+(2n)^2=2/3n(n+1)(2n+1)
1^2-2^2+3^2-4^2+...+40^2
= (1^2+2^2+...+40^2)-2(2^2+4^2+...+40^2)
點解有個2抽左出黎既??
s4 a.Maths 超易的
2007-08-15 6:49 am
回答 (2)
2007-08-15 7:30 am
✔ 最佳答案
好簡單因為如果唔,會得出以下結果
1^2 + 3^2 + ... + 39^2
咁同原本果個唔同
所以要乘2先得
你都可以咁睇
1^2 - 2^2 +3^2 - 4^2 + ... + 40^2
=1^2 + 2^2 - 2(2^2) + 3^2 + 4^2 - 2(4^2) + ... + 40^2 - 2(40^2)
=(1^2 + 2^2 + ... + 40^2) - 2(2^2 + 4^2 + ... + 40^2)
2007-08-14 23:32:14 補充：
打漏左係因為如果唔乘2,會得出以下結果
參考: me
2007-08-15 7:26 am
1^2-2^2+3^2-4^2+...+40^2
= 1^2 + 3^2 + 5^2 + ....+ 39^2 - (2^2 + 4^2 + 6^2 + ....+ 40^2)
= 1^2 + 2^2 + ....+ 39^2 + 40^2 - 2(2^2 + ....+ 40^2)
原本加哥度只係得單數項, 但你要加埋2^2 + ....+ 40^2 係前面，先可以用上面哥條式
你加得 2^2 + ....+ 40^2, 就要減番. 所以有個 2, 個 2 唔係抽出來的
= 1^2 + 3^2 + 5^2 + ....+ 39^2 - (2^2 + 4^2 + 6^2 + ....+ 40^2)
= 1^2 + 2^2 + ....+ 39^2 + 40^2 - 2(2^2 + ....+ 40^2)
原本加哥度只係得單數項, 但你要加埋2^2 + ....+ 40^2 係前面，先可以用上面哥條式
你加得 2^2 + ....+ 40^2, 就要減番. 所以有個 2, 個 2 唔係抽出來的
收錄日期: 2021-05-03 07:16:05
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