數學問題~唔該（10分）

1. 陳先生每月的支出為8400元，扣除支出，餘下的收入都作為儲蓄，佔了收受的9分之2，他每月的收入是多少元？（用方程解答）

設陳先生每月的收入是x元
x(9-2) / 9 = 8400
7x / 9 = 8400
x = 10800

陳先生每月的收入是10800元

2. 超級市場內每個梨和橙分別售3元和5元，媽媽共買了15個梨和橙，若媽媽買水果共用去59元，她買了橙多少個？（用方程解答）

設媽媽買了橙a個，即媽媽買了梨15-a個
(15-a)x3 + 5a = 59
45 -3a + 5a = 59
2a = 14
a=7

媽媽買了橙7個

3. 若5a - 4b = 3b，求 a : b 。
5a - 4b = 3b
5a = 7b
a/b = 7/5

所以a:b = 7:5


4. 若 a : b = 5 : 9及 c分之b = 6 ，求a : b : c 。

a : b = 5 : 9 ; b : c = 1 : 6
a : b : c = 5 : 9 : 54

5. 林太太將200元分給兄妹兩人，兄所得與妹所得之比是5 : 3 ，兄分得多小元？

兄分得: 200*(5/(5+3)) = 125元

6. 若x : x +15 = 3 : 8 ，求x的值。
x / (x+15) = 3 / 8
8x = 3(x+15)
8x = 3x +45
5x = 45
x = 9

1. 陳先生每月的支出為8400元，扣除支出，餘下的收入都作為儲蓄，佔了收受的9分之2，他每月的收入是多少元？

設陳先生每月的收入是x元
x(9-2) / 9 = 8400
7x / 9 = 8400
x = 10800




陳先生每月的收入是10800元

2. 超級市場內每個梨和橙分別售3元和5元，媽媽共買了15個梨和橙，若媽媽買水果共用去59元，她買了橙多少個？

設媽媽買了橙a個，即媽媽買了梨15-a個
(15-a)x3 + 5a = 59
45 -3a + 5a = 59
2a = 14
a=7




媽媽買了橙7個

3. 若5a - 4b = 3b，求 a : b 。
5a - 4b = 3b
5a = 7b
a/b = 7/5
所以a:b = 7:5




4. 若 a : b = 5 : 9及 c分之b = 6 ，求a : b : c 。

a : b = 5 : 9 ; b : c = 1 : 6
a : b : c = 5 : 9 : 54



5. 林太太將200元分給兄妹兩人，兄所得與妹所得之比是5 : 3 ，兄分得多小元？

兄分得: 200*(5/(5+3)) = 125元

6. 若x : x +15 = 3 : 8 ，求x的值。
x / (x+15) = 3 / 8
8x = 3(x+15)
8x = 3x +45
5x = 45
x = 9

1. 假設陳先生的收入為$x:

7/9=8400/x
7x=75600
x=10800

所以陳先生的收入為$10800


2.假設梨的數量為x
　　　橙的數量為y

x+y=15-------------1式
3x+5y=59----------2式

1式乘3:

3x+3y=45--------3式(1式乘3)
3x+5y=59--------2式

2式減3式:

2y=14
y=7

y=7代入1式:

x+y=15-------------1式
x+7=15
x=8

所以梨的數量為8,橙的數量為7


3. 5a-4b=3b
5a-4b-3b=0
5a-7b=0
5a=7b
a/b=7/5

所以a:b=7:5


4. a:b=5:9
a/b=5/9
9a=5b

b:c=6:1
b/c=6/1
b=6c

b=6c代入5b=30c

所以 a:b:c=5:9:30


5.假設兄得5x元,妹得3x元:
5x+3x=200
x=25

所以兄得125元,妹得75元


6. x:x+15=3:8
x/x+15=3/8
8x=3x+45
8x-3x=45
5x=45
x=9