mathematics question again (10分)

a) How many different numbers of 4 digits may be formed with the digits 0,1,2,5,6,7,8 iif no digit is used more than once in any number?

這四位數的
第一位可以是1、2、5、6、7、8，六個數的其中一個，所以有6個選擇
第二位後，加上0，連餘下的5個數字，所以亦有6個選擇
第三位後連餘下的5個數字，所以亦有5個選擇
第四位後連餘下的4個數字，所以亦有4個選擇
所以共有
6 x 6 x 5 x 4 = 720種

b) How many of the numbers formed in (a) are even?
若第一個位是1、5、7。佔所有數字的一半，即共有 360個數字
但四位數字有只餘下兩個單數，四個雙數，若這組數字中個為數為雙數的機會為 2/3，所以在這組中共有
360 x 1/3 = 240個

若第一個位是2、6、8。佔所有數字的一半，即共有 360個數字
但四位數字有只餘下三個單數，三個雙數，若這組數字中個為數為雙數的機會為 1/2，所以在這組中共有
360 x 1/2 = 180個
所以是隻數的共有
240 + 180 = 420個

c) Find the sum of all the numbers formed in (a)?
千位數字可以是1、2、5、6、7、8共有六種
若千位字是 1
其他數字的總和為 2 + 5 + 6 + 7 + 8 + 0 = 28
若千位字是 2
其他數字的總和為 1 + 5 + 6 + 7 + 8 + 0 = 27
若千位字是 5
其他數字的總和為 1 + 2 + 6 + 7 + 8 + 0 = 24
若千位字是 6
其他數字的總和為 1 + 2 + 5 + 7 + 8 + 0 = 23
若千位字是 7
其他數字的總和為 1 + 2 + 5 + 6 + 8 + 0 = 22
若千位字是 8
其他數字的總和為 1 + 2 + 5 + 6 + 7 + 0 = 21
所以百位、十位及個位數字的平均值為
(28 + 27 + 24 + 23 + 22 + 21) / (6 x 6) = 145 / 36
而千位數字的平均值是
(1 + 2 + 5 + 6 + 7 + 8) / 6 = 29 / 6
所以這些數字的總和為
720 x (1000 x 29 / 6 + 100 x 145 / 36 + 10 x 145 / 36 + 1 x 145 / 36)
= 3801900