數學暑期作業中二升中三(因式分解)15分

2007-08-14 11:58 pm

用"恆等式"分解
8x^3-1
27+z^3

因式分解下列各多項式
(x+1)^2-(y+1)^2
8m^2-24mn+18n^2
1-2a^2+a^4
x^2-14x-72
4x^2-4x-15
3x^2-7x-6
2x^2-22x+48
6x^3-48y^3
54y^3+2x^3z^6

(a.)因式分解x^4-6x^2+9
(b.)由此,因式分解x^4-6x^2+9-4x^2

1.因式分解x^6-1

2,(a)因式分解x^4+x^2+1
(b)利用(a)的結果,因式分解(x+1)^4+(x+1)^2+1

改正下列各題的錯誤
1.x^4-1=(x^2)^2-1
=(x^2+1)(x^2-1)
2.x^3-27y^3=(x-3y)^3

寫出符合下列各條件的四次多項式
1.有四個不同的多項因式
2.有兩個不同的二次因式
3.有一個二次因式和兩個一次因式

更新1:

有步驟既就列步驟萬分感激

回答 (1)

cfw

2007-08-15 12:18 am

✔ 最佳答案

1. (2X-1)(4X^2+2X+1)
2. (3+z)(9-3z+z^2)
3. (x+1+y+1)(x+1-y-1)
4. (4m-6n)(2m-3n)
5, (a-1)^2(a+1)^2
6. (x-18)(x+4)
7. (2x-5)(2x+3)
8. (3x+2)(x-3)
9. 2(x-8)(x-3)
10. 6(x-2y)(x^2+2xy+y^2)
11. 2y^3(3+xy)(9-3xy+x^2y^2)

2007-08-14 16:36:00 補充：
(a) (x^2-3)^2 (b)(x^2-3)^2-4x^2 = (x^2-3-2x)(x^2-3+2x)=(x-3)(x+1)(x+3)(x-1)1. (x^2-1)(x^4+x^2+1)=(x-1)(x+1) (x^4+x^2+1)2. (你是否打錯) x^4+2x^2+1=(x^2+1)^22. [(x+1)^2+1]^2x^4-1=(x^2)^2-1=(x^2+1)(x^2-1)=(x^2+1)(x-1)(x+1)2. x^3-27^3=(x-3y)(x^2+3xy+y^2)p.s : 4.(4m-6n)(2m-3n)=2(2m-3n)^2

2007-08-14 16:40:43 補充：
ps:10. 6x^3-48y^3=6(x-2y)(x^2+2xy+4y^2)

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