兩條很簡單的體積的問題******(20點)

1b.
100g塗料可塗1平方米, 所以將己知的淨球表面績轉成 平方米 的單位 (m^2)
淨球表面績 = 439.8 cm^2 = 439.8 / (100^2) = 0.04398 m^2
(因 1 m = 100 cm, 所以 1 m^2 = (100^2) cm^2 = 10000 cm^2 ; )
[這個步驟很多人會用錯. 會以為 1 m^2 = 100 cm^2]
因100g塗料可塗1平方米 (100 g / cm^2) ,
所以一個淨球需要塗料的重量 = 0.04398 m^2 x (100 g / cm^2) = 4.398 g
那 1000 個淨球需要塗料的重量 = 4.398 g x 1000 = 4398 g = 4.398 kg

上題錯是因為他用了 體績 來計所需塗料的重量.


2. 計體績和面績要留意單位轉換.

太陽表面績
= 4兀 r ^2
= 4兀 (696 000)^2
= 4兀 (4.84416 x 10^11)
= 6.08735 x 10^12
= 6.1 x 10^12 km^2

太陽體績
= (1/3) 球體表面績 x r
= (4/3) 兀 r ^3
= (4/3) 兀 (696 000)^3
= (4/3) 兀 (3.3715 x 10^17)
= 1.4122 x 10^18
= 1.4 x 10^18 km^3

1b)

1 m^2 = 100 x 100 cm^2 = 10 000 cm^2
1000 個浮球的總表面積 = 1000 x 439.8 = 439800 cm^2 = 43.98 m^2
共需要塗的物料有 43.98 x 100 / 1000 = 4.398 kg

2)

太陽表面積 = 4 x 696000 ^2 x pi =6.087 x 10^12 km^2
太陽體積 = 4/3 x pi x 696000^3 = 1.412 x 10^18 km^2