數學暑期作業難題(幾何簡介與作圖法)

[匿名]

2007-08-13 8:59 pm

1.可否只用直尺和圓規，繪出下列各角。
60度
150度
15度
82.5度
210度
300度

2a.作銳角三角形ABC，使AB=5.5cm，BC=3.5cm，且∠A=35°。(e題係咪要畫個三角形，同埋咩叫銳角)
2b.量度AC的長度。(e題係唔係用直尺度下就得la?)
2c.作C點到AB的垂線，並求△ABC的面積。(e題是即係點ar?唔係好明bor...咩係「作C點到AB的垂線」)

更新1:

2c.作C點到AB的垂線，並求△ABC的面積。(e題即係點ar?唔係好明bor...咩係「作C點到AB的垂線」) 之前打多左個字

回答 (1)

正風

2007-08-13 9:23 pm

✔ 最佳答案

1) 用直尺和圓規可以把一角除二(以圓規找菱形的對角點)：
60度 - 用圓規畫等邊三角形，可得60度
150度 - 將60度除二得30度，直線另一邊則是150度
15度 - 將60度除二得30度，再除二得15度
82.5度 - 得15度，直線另一邊則是165度，165度除二得82.5度
210度 - 如上得150度，其反角則是210度
300度 - 如上得60度，其反角則是300度

2)a) 銳角即角度少於一個直角。這題是要作一三角形符合題目條件。
先作依長度作AB, 在A量得35度畫一長直線 l，在B點畫半徑3.5的圓，截到直線 l 之點則為C。如無量角器則要用 sine law. 即對角與對邊等比，唔知你學左未

b) AC的長度可以作圖後得，如會 sine law 也可算得

c) 作一線穿過C點並垂直於AB，則此線為三角形的高，AB乘高除二就是面積。如知AC之長度，也可用公式：
A=(1/2) AC*AB sin a

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