想要全等三角形的資料!

三角形的全等

如果把兩個三角形疊在一起，能使他們所有頂點、邊和角都完全重和，我們就說這兩個三角形全等，也就是說，這兩個三角形是完全一模一樣的。這時候疊和在一起的頂點叫做對應頂點；疊和在一起的邊叫做對應邊；疊和在一起的角叫做對應角。比方說，有一對雙胞胎，我們就說，兩人的眼睛是「對應眼睛」，鼻子是「對應鼻子」，右手是「對應右手」，因為這些都是他們一樣的地方。

如果△ABC和△DEF全等，我們將它記為：

△ABC△DEF

其中符號「」讀做「全等於」。

此時不一定表示A的對應點是D，不過如果已經知道他們的對應關係，通常會照對應的順序來寫。

結論：若兩三角形全等，則對應邊相等，對應角也相等。

那麼，要怎麼看出兩個三角形全等，是否所有的對應邊相等，對應角相等，才可以說他們全等？因為要一個一個去檢查的話，共要檢查六個條件，實在很累人，有沒有條件是可以省略不必檢查的？

為了易於記錄我們已知的條件，所用「S」表示邊，「A」表示角，邊他們各是英文單字的字首。（邊的英文是side，角的英文是angle）

如果已知三角形一邊的長，用S來表示，已知兩邊的長，用S S來表示，

如果知道一角一邊，該如何表示？

休息一下！數學猜謎：

猜一句成語：（1）10002=100×100×100 （2） 1 ×1＝1

（3） （4） 7 ÷2

下面的要猜一個字。

（1） 1＋1 （2） 99 （3）

三角形的全等性質：
已知兩三角形



SSS：三個邊對應相等。
SAS：兩邊一夾角對應相等。如圖：
ASA：兩角一夾邊對應相等。如圖：
AAS：兩角與一邊對應相等。如圖：
RHS(直角三角形)：
R代表直角，H代表斜邊，S代表一股。

上面五個性質非常重要，一定要記住，（1）的意思就是說：如果知道三個邊長，那麼，不論是那個人，用這三段給定的長度，畫出來的三角形都是一個樣。

（2）到（5）的意思也是這樣喔！

現在我們就依每個性質來實際畫畫看，你可以和旁邊的同學比較一下，有沒有和他們畫的一樣。




角形全等的判定(一)

一、教学目的和要求

理解并掌握三角形全等的判定公理1，能准确找到判定公理1的条件，并熟练运用。

二、教学重点和难点

重点：能准确应用判定公理1的条件。

难点：在条件不明显的情况下找出较为隐蔽的条件，从而运用判定公理1。

三、教学过程

(一)复习、引入

提问： 1. 上一节课已经学习了判定公理1，请同学们回忆并叙述（边、角、边）

2. 证明三角形全等时，怎样找到公理1的条件？（两条对应边及夹角相等）

3. 三角形全等的性质是什么？（对应边相等，对应角相等）

全等三角形(congruent triangle)指2個三角形無論對應邊或對應角均相等。
如果把2個全等三角形重疊,它們會重疊得完好無缺。
而證明2個三角形全等有5個理由:
1.S.S.S.(side,side,side,即全部對應邊相等)
2.S.A.S.(side,angle,side,即兩條對應邊加一隻夾角相等)
3.A.A.S.(angle,angle,side,即2隻對應角加1條對應邊相等)
4.A.S.A.(angle,side,angle,即一條對應邊再加上兩端的夾角相等)
5.R.H.S.(right angle,hypotenuse,side,只限直角三角形,只要斜邊再加上另外任何一條對應邊相等即為全等)
當然,如果已知兩個三角形是全等,則:
它們的對應邊相等(corr. sides,≡Δs)(全等三角形的對應邊)
它們的對應角相等(corr. ∟s,≡Δs)(全等三角形的對應角)

全等三角形
只要三條邊一樣長,三隻角都是60度.

全等三角形，三隻內角相等，都係６０度，

３條邊相等。周界係邊長乘３。

全等３角形都係等腰３角形的一種。