AL Electricity Question.

1)
i) 問題是問金屬球的電勢(potential)，在一金屬物體上是一等勢面，所以全個金屬球的電勢都是相同。
而金屬板(plate)是接地，所以板的電勢必定是零。
ii) 你所說的公式
V = Q / (4πεor)
只是用於點電荷附近的電勢，或一獨立存在的球體帶電導體。
這問題無電計算大小所以可用電勢能的概念考慮。
正電荷金屬球和金屬板間是相吸，所以拉起正電荷的金屬球是需要作功，作功變成這系統的電勢能，因此球和板間的電勢差便増加，由於板的電勢是零，金屬球是正電荷，所以電勢是正，電勢差增大，亦即金屬球的電勢增加了。
iii) 電力線是等勢線的法線，抱歉這裡不能代理繪出，不小教科書有這樣的圖。

2)
有一個概念你要注意，所謂零電勢，只是一個參考點，並不是實際的電勢。你可以用電勢的高低來考慮兩板間的正負。
例如兩板，一塊是+5kv，另一塊是+1kv，則+5kv的便帶正電，+1kv的便帶負電。
若果你能接受高電勢的是正電，低電勢的是負電，第二個問題便易答了。當球和負電的板(0v)相接觸後，球便帶負電之後便和負電的板相斥，和正電的板(5kv)相吸，便會飛向正電板。
帶電的物體可以吸引不帶電的物體。所以開始時，負電的板及正電的板都會吸引不帶電的金屬球，那一方對金屬球的吸力較大，球便會飛向這金屬板，所以開始時吸向任何一板都有可能。

重要概念，正負電荷只是一巨觀上的概念，實質上金屬中只有電子可以自由活動，當金屬失去電子，便可以當為正電荷，在流失過程中等於有正電荷流至金屬球。
所以當金屬球在0v及+5kv的兩板間，金屬球的電勢不等於零(應為0~5kv之間)。當球和0v的板相觸，因為球的電勢高於零，所以便有電子由0v的板流至金屬球(電子會由低電勢流向高電勢)，球便帶負電，而0v的板便可以看為帶負電的板。